Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Дзебисашвили Г. Т., Смирнов А. Л., Филиппов С. Б. Частоты собственных колебаний призматических тонких оболочек // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 1. С. 49-56. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-1-49-56, EDN: BFHZFQ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.03.2024
Полный текст:
(downloads: 197)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
534.1:539.3
EDN: 
BFHZFQ

Частоты собственных колебаний призматических тонких оболочек

Авторы: 
Дзебисашвили Георгий Тамазович, Санкт-Петербургский государственный университет
Смирнов Андрей Леонидович, Санкт-Петербургский государственный университет
Филиппов Сергей Борисович, Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: 

В статье рассмотрены собственные частоты призматических тонких оболочек, поперечное сечение которых представляет собой правильный многоугольник. Проанализированы спектры частот свободных колебаний таких оболочек при увеличении числа сторон сечения при условии сохранения периметра. Сопоставляются фундаментальные частоты призматической оболочки правильного многоугольного сечения и круглой цилиндрической оболочки. Для малого и большого числа сторон многоугольника аналитические и асимптотические решения сравниваются с численными решениями с помощью метода конечных элементов (COMSOL). Сходимость численного метода исследована для призматической оболочки с большим числом граней.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 23-21-00111, https://rscf.ru/project/23-21-00111/).
Список источников: 
  1. Filippov S. B., Haseganu E. M., Smirnov A. L. Free vibrations of square elastic tubes with a free end // Mechanics Research Communications. 2000. Vol. 27, iss. 4. P. 457–464. https://doi.org/10.1016/S0093-6413(00)00118-X, EDN: LGGAGP
  2. Дзебисашвили Г. Т. Колебания цилиндрических оболочек с квадратным поперечным сечением // Труды семинара «Компьютерные методы в механике сплошной среды» 2017–2018 г. Санкт-Петербург : Изд-во Санкт-Петербургского гос. ун-та, 2019. С. 13–29. EDN: VMRBFC
  3. Амосов А. С. Колебания тонкой цилиндрической оболочки с прямоугольным сечением // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2004. Вып. 1. С. 67–72. EDN: RTSPCN
  4. Chen Y., Jin G., Liu Z. Free vibration of a thin shell structure of rectangular cross-section // Key Engineering Materials. 2011. Vol. 486. P. 107–110. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.486.107
  5. Dzebisashvili G. T., Filippov S. B. Vibrations of cylindrical shells with rectangular cross-section // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1479. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1479/1/012129/pdf (дата обращения: 26.02.2021).
  6. Goncalves R., Camotim D. The vibration behaviour of thin-walled regular polygonal tubes // Thin-Walled Structures. 2014. Vol. 84. P. 177–188. https://doi.org/10.1016/j.tws.2014.06.011
  7. Krajcinovic D. Vibrations of prismatic shells with hexagonal cross section // Nuclear Engineering and Design. 1972. Vol. 22, iss. 1. P. 51–62. https://doi.org/10.1016/0029-5493(72)90061-1
  8. Borkovic A., Kovacevic S., Milasinovic D. D., Radenkovic G., Mijatovic O., Golubovic-Bugarski V. Geometric nonlinear analysis of prismatic shells using the semi-analytical finite strip method // Thin-Walled Structures. 2017. Vol. 117. P. 63–88. https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.03.033
  9. Liang S., Chen H. L., Liang T. X. An analytical investigation of free vibration for a thin-walled regular polygonal prismatic shell with simply supported odd/even number of sides // Journal of Sound and Vibration. 2005. Vol. 284, iss. 1–2. P. 520–530. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2004.08.011
  10. Leissa A. W. Vibration of Plates. Washington : US Government Printing Office, 1969. 353 p.
  11. Гольденвейзер А. Л., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. Москва : Наука, 1979. 384 c. 
Поступила в редакцию: 
28.11.2023
Принята к публикации: 
28.12.2023
Опубликована: 
01.03.2024