Рассматривается потеря устойчивости осесимметричных форм равновесия кольцевых пластин, загруженных нормальным давлением, с упруго закрепленным краем. Значения нагрузки, при которой происходит переход в несимметричное состояние, определяется численным методом в предположении, что несимметричная составляющая решения носит периодический характер. Исследовано влияние размеров внутреннего радиуса пластины и условий закрепления края на величину критической нагрузки и форму потери устойчивости. Показано, что при увеличении внутреннего радиуса пластина теряет устойчивость при больших значениях нагрузки, но с образованием меньшего числа волн по краю. С увеличением жесткости пружины, препятствующей свободному смещению края пластины в радиальном направлении, бифуркация в несимметричное состояние может происходить при существенно больших нагрузках и с образованием большего числа волн в окружном направлении.