Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Филиппов С. Б., Козлова А. С. Асимптотический анализ свободных колебаний цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевыми пластинами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 1. С. 138-149. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-1-138-149, EDN: HACAYF

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.03.2024
Полный текст:
(downloads: 121)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
534.1:539.3
EDN: 
HACAYF

Асимптотический анализ свободных колебаний цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевыми пластинами

Авторы: 
Филиппов Сергей Борисович, Санкт-Петербургский государственный университет
Козлова Анастасия Сергеевна, Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: 

Низшие частоты и формы колебаний замкнутой круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми пластинами, найдены с помощью асимптотических методов. Проанализированы два основных типа колебаний, соответствующих узким и широким пластинам. Если ширина кольца является достаточно малой, то формы колебаний подкрепленной оболочки подобны формам колебаний гладкой оболочки. Для широких пластин формы колебаний локализованы на поверхности пластин, в то время как оболочка почти не деформируется. В обоих случаях решение краевой задачи ищется в виде суммы основного состояния и краевых эффектов. Для узких пластин в первом приближении получается задача о колебаниях балки, подкрепленной пружинами. Для широких пластин краевая задача сводится к задаче о колебаниях кольцевой пластины.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 23-21-00111, https://rscf.ru/project/23-21-00111/).
Список источников: 
  1. Филиппов С. Б. Теория сопряженных и подкрепленных оболочек. Санкт-Петербург : Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 1999. 196 с.
  2. Filippov S. B. Asymptotic approximations for frequencies and vibration modes of cylindrical shell stiffened by annular plates // Analysis of Shells, Plates, and Beams — A State of the Art Report. 2020. P. 123–140. (Springer’s Series Advanced Structured Materials, vol. 123). https://doi.org/10.1007/978-3-030-47491-1_7
  3. Гольденвейзер А. Л., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. Москва : Наука, 1979. 384 с.
  4. Bauer S. M., Filippov S. B., Smirnov A. L., Tovstik P. E., Vaillancourt R. Asymptotic methods in mechanics of solids. Springer International Publishing, Switzerland, 2015. 325 p. (International Series of Numerical Mathematics, vol. 167).
  5. Filippov S. B. Optimal design of stiffened cylindrical shells based on an asymptotic approach // Technishe Mechanik. 2004. Bd. 24, Heft 3–4. S. 221–230. https://journals.ub.ovgu.de/index.php/techmech/article/view/927
  6. Вибрации в технике / под ред. В. В. Болотина : в 6 т. Т. 1. Москва : Машиностроение, 1978. 352 с.
  7. Тимошенко С. П., Донован Х. Я., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Москва : Машиностроение, 1985. 472 с.
Поступила в редакцию: 
04.12.2023
Принята к публикации: 
28.12.2023
Опубликована: 
01.03.2024