Для цитирования:
Крысько А. В., Кречин А. Н., Жигалов М. В., Крысько В. А. Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 4. С. 587-597. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-4-587-597, EDN: ZFBSON
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст:
(downloads: 10)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
Тип статьи:
Научная статья
УДК:
539.3
EDN:
ZFBSON
Нелинейная статика и динамика пористых функционально-градиентных нанобалок с учетом поперечных сдвигов
Авторы:
Крысько Антон Вадимович, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Кречин Александр Николаевич, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.
Жигалов Максим Викторович, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Крысько Вадим Анатольевич, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Аннотация:
В работе построены нелинейные математические модели функционально-градиентных пористых нанобалок с учетом поперечных сдвигов. Поперечные сдвиги описываются с помощью кинематических моделей второго (С. П. Тимошенко) и третьего приближений (Шереметьева – Пелеха). Из модели Шереметьева – Пелеха как частный случай вытекают кинематические модели второго (С. П. Тимошенко) и первого приближений (Бернулли – Эйлера). Геометрическая нелинейность принята по Т. фон Карману, наноэффекты — по модифицированной моментной теории упругости Ф. Янга. Искомые уравнения получены из принципа Остроградского – Гамильтона. Разработан эффективный алгоритм, позволяющий рассматривать задачи как статики, так и хаотической динамики. Приводятся численные примеры.
Ключевые слова:
Благодарности:
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 22-11-00160).
Список источников:
- Kumar R., Lal A., Singh B. N., Singh J. Non-linear analysis of porous elastically supported FGM plate under various loading. Composite Structures, 2020, vol. 233, art. 111721. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111721
- Shafiei N., Mirjavadi S. S., Afshari B. M., Rabby S., Kazemi M. Vibration of two-dimensional imperfect functionally graded (2D-FG) porous nano-/micro-beams. Computer Methods Applied Mechanics and Engineering, 2017, vol. 322, pp. 615–632. https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.05.007
- Shafiei N., Mirjavadi S. S., Afshari B. M., Rabby S., Hamouda A. M. S. Nonlinear thermal buckling of axially functionally graded micro and nanobeams. Composite Structures, 2017, vol. 168, pp. 428–439. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.02.048
- Changho Oh, Stovall C. B., Dhaouadi W., Carpick R. W., de Boer M. P. The strong effect on MEMS switch reliability of film deposition conditions and electrode geometry. Microelectronics Reliability, 2019, vol. 98, pp. 131–143. https://doi.org/10.1016/j.microrel.2019.04.023
- Fan F., Xu Y., Sahmani S., Safaei B. Modified couple stress-based geometrically nonlinear oscillations of porous functionally graded microplates using NURBS-based isogeometric approach. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2020, vol. 372, art. 113400. https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113400
- Ebrahimi F., Barati M. R. Small-scale effects on hygro-thermo-mechanical vibration of temperature-dependent nonhomogeneous nanoscale beams. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2017, vol. 24, iss. 11, pp. 924–936. https://doi.org/10.1080/15376494.2016.1196795
- Jouneghani F. Z., Dimitri R., Tornabene F. Structural response of porous FG nanobeams under hygro-thermo-mechanical loadings. Composites Part B: Engineering, 2018, vol. 152, pp. 71–78. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.06.023
- Ebrahimi F., Dabbagh A. Wave dispersion characteristics of heterogeneous nanoscale beams via a novel porosity-based homogenization scheme. The European Physical Journal Plus, 2019, vol. 134, art. 157. https://doi.org/10.1140/epjp/i2019-12510-9
- Messai A., Fortas L., Merzouki T., Houari M. S. A. Vibration analysis of FG reinforced porous nanobeams using two variables trigonometric shear deformation theory. Structural Engineering and Mechanics, 2022, vol. 81, iss. 4, pp. 461–479. https://doi.org/10.12989/sem.2022.81.4.461
- XuX., Karami B., Shahsavari D. Time-dependent behavior of porous curved nanobeam. International Journal of Engineering Science, 2021, vol. 160, art. 103455. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2021.103455
- Yang F., Chong A. C. M., Lam D. C. C., Tong P. Couple stress based strain gradient theory for elasticity. International Journal of Solids and Structures, 2002, vol. 39, pp. 2731–2743. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00152-X
- Awrejcewicz J., Krysko A. V., Smirnov A., Kalutsky L. A., Zhigalov M. V., Krysko V. A. Mathematical modeling and methods of analysis of generalized functionally gradient porous nanobeams and nanoplates subjected to temperature field. Meccanica, 2022, vol. 57, pp. 1591–1616. https://doi.org/10.1007/s11012-022-01515-7
- Miller R. E., Shenoy V. B. Size-dependent elastic properties of nanosized structural elements. Nanotechnology, 2000, vol. 11, iss. 3, pp. 139–147. https://doi.org/10.1088/0957-4484/11/3/301
- Krysko V. A., Awrejcewicz J., Komarov S. A. Nonlinear deformations of spherical panels subjected to transversal load action. Computer Methods Applied Mechanics and Engineering, 2005, vol. 194, pp. 3108–3126. https://doi.org/10.1016/j.cma.2004.08.005
- Gulick D. Encounters with chaos. New York, McGraw-Hill College, 1992. 224 p.
- Awrejcewicz J., Krysko A. V., Erofeev N. P., Dobriyan V., Barulina M. A., Krysko V. A. Quantifying chaos by various computational methods. Part 1: Simple systems. Entropy, 2018, vol. 20, iss. 3, art. 175. https://doi.org/10.3390/e20030175
Поступила в редакцию:
20.06.2023
Принята к публикации:
03.07.2023
Опубликована:
29.11.2024
- 27 просмотров