Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Белосточный Г. Н., Григорьев С. А., Коссович Л. Ю., Мыльцина О. А. Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения под действием периодической, по временной координате, нагрузки // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 4. С. 468-478. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-4-468-478

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.11.2022
Полный текст:
(downloads: 154)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.3
EDN: 
RMHUQN

Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения под действием периодической, по временной координате, нагрузки

Авторы: 
Белосточный Григорий Николаевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Григорьев Степан Андреевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Коссович Леонид Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Мыльцина Ольга Анатольевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В рамках модели типа Лява рассматривается геометрически нерегулярная изотропная пологая оболочка постоянного кручения. За основу берется строгая континуальная модель «оболочка – рёбра». Предполагается, что геометрически нерегулярная оболочка  нагрета до постоянной температуры $\theta_0$, два противоположных края подвергаются воздействию периодической, по временной координате, тангенциальной нагрузке, амплитуда и частота которой известны ($p(t)=p_0 \cos \vartheta t$).  Задача определения динамической неустойчивости термоупругой системы сводится к рассмотрению сингулярной системы трех дифференциальных уравнений динамической термоустойчивости геометрически нерегулярной оболочки в перемещениях, содержащих слагаемые с тангенциальными усилиями в форме Брайена. Эти усилия, возникающие в оболочке при ее нагреве, предварительно определяются на основе замкнутых решений сингулярной системы дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости геометрически нерегулярной оболочки. Конкретизированная исходная система уравнений преобразуется в уравнения Матье, которые записаны в терминах классической атермической теории гладких пластин и содержат поправки на геометрические параметры — кривизну, относительную высоту подкрепляющих элементов, их число и температуру. Определяются первые три области динамической неустойчивости геометрически нерегулярной оболочки. Проводится количественный анализ влияния геометрических параметров упругой системы и температуры на конфигурацию областей динамической неустойчивости.

Список источников: 
  1. Жилин П. А. Линейная теория ребристых оболочек // Известия Академии наук СССР. Механика твердого тела. 1970. № 4. С. 150–162.
  2. Белосточный Г. Н., Ульянова О. И. Континуальная модель композиции из оболочек вращения с термочувствительной толщиной // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2011. № 2. С. 32–40. EDN: NHLAIF
  3. Белосточный Г. Н., Русина Е. А. Оболочки и геометрически нерегулярные пластинки с термочувствительной толщиной // Доклады РАЕН. Поволжское межрегиональное отделение. 1999. № 1. С. 28–37.
  4. Назаров А. А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. Ленинград ; Москва : Стройиздат (Ленингр. отд-ние), 1965. 302 с.
  5. Рассудов В. М. Деформации пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости // Ученые записки Саратовского государственного университета. 1956. Т. 52. Вып. механический. C. 51–91.
  6. Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А. Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой цилиндрической оболочки под действием периодической, по временной координате, нагрузки // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2020. Т. 24, вып. 3. С. 583–594. https://doi.org/10.14498/vsgtu1755, EDN: VBSTLY
  7. Огибалов П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. Москва : Изд-во Московского ун-та, 1963. 417 с.
  8. Огибалов П. М., Грибанов В. Ф. Термоустойчивость пластин и оболочек. Москва : Изд-во Московского ун-та, 1958. 520 с.
  9. Белосточный Г. Н. Аналитические методы определения замкнутых интегралов сингулярных дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек // Доклады Академии военных наук. Поволжское отделение. 1999. № 1. С. 14–25.
  10. Белосточный Г. Н., Русина Е. А. Динамическая термоустойчивость трансверсально-изотропных пластин под действием периодических нагрузок // Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами : сб. науч. трудов межвуз. науч. конф. Саратов : Изд-во СГТУ, 2000. С. 175–180.
  11. Белосточный Г. Н., Цветкова О. А. Геометрически нерегулярные пластинки под действием периодического по времени температурного поля // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред : межвуз. науч. сб. Саратов : Изд-во СГТУ, 2002. С. 64–72.
  12. Мыльцина О. А., Полиенко А. В., Белосточный Г. Н. Динамическая устойчивость нагретых геометрически нерегулярных пластин на основе модели Рейснера // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2017, Т. 21, вып. 4. С. 760–772. https://doi.org/10.14498/vsgtu1579
  13. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. Москва : Изд-во иностранной литературы, 1953. 256 с.
  14. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. Москва : Гостехиздат, 1956. 600 с.
  15. Тимошенко С. П. Теория колебаний в инженерном деле. Москва ; Ленинград : Гостехиздат, 1932. 344 с.
  16. Филиппов А. П. Методы расчета сооружений на колебания. Москва ; Ленинград : Госстройиздат, 1940. 230 с.
  17. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. Москва ; Ленинград : ОГИЗ — Гостехиздат, 1946. 532 с.
  18. Амбарцумян С. А. Теория анизатропных пластин. Москва : Наука, 1967. 266 с.
  19. Бессонов Л. В. Численная реализация метода последовательного возмущения параметров при расчете напряжённо-деформированного состояния оболочечной конструкции в случае жесткого закрепления краев оболочки // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 1. С. 74–79. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-1-74-79
Поступила в редакцию: 
27.12.2021
Принята к публикации: 
10.04.2022
Опубликована: 
30.11.2022