Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


сингулярность

Формула восстановления для систем дифференциальных уравнений с особенностью

В работе изучаются некоторые аспекты теории рассеяния для сингулярных систем дифференциальных уравнений $y'-x^{-1}Ay-q(x)y=\rho By$, $x>0$ со спектральным параметром $\rho$, где $A,B, q(x), x\in(0,\infty)$ --- $n\times n$ матрицы, причем матрицы $A,B$ постоянны. В данной работе мы рассматриваем важный частный случай, когда матрица-функция $q(\cdot)$ является гладкой и $q(0)=0$. В этом случае для $q(\cdot)$ получено выражение в виде контурного интеграла, где ядро записывается в терминах решений типа Вейля рассматриваемой системы.

Системы дифференциальных уравнений на оси с регулярными особенностями

Исследуются несамосопряженные дифференциальные системы второго порядка на оси с неинтегрируемой регулярной особенностью. Построены специальные фундаментальные системы решений с указанными аналитическими и асимптотическими свойствами. Получена асимптотика соответствующих множителей Стокса.

Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения в сверхзвуковом потоке газа

Рассматривается нагретая до постоянной температуры геометрически нерегулярная пологая оболочка (ГНО) постоянного кручения, обдуваемая сверхзвуковым потоком газа со стороны одной из основных поверхностей. За основу взята континуальная модель термоупругой системы «оболочка-ребра».