Рассматривается нагретая до постоянной температуры геометрически нерегулярная пологая оболочка (ГНО) постоянного кручения, обдуваемая сверхзвуковым потоком газа со стороны одной из основных поверхностей. За основу взята континуальная модель термоупругой системы «оболочка-ребра». Сингулярные дифференциальные уравнения динамической термоустойчивости ГНО содержат слагаемые, учитывающие «растяжение – сжатие» и «сдвиг» подкрепляющих элементов, тангенциальные усилия, вызванные нагревом оболочки, и поперечную нагрузку, стандартным образом записанную по «поршневой теории». Тангенциальные усилия предварительно определяются на основании решений сингулярных дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости в перемещениях с учетом неоднородных краевых условий и содержатся в уравнениях в форме Рейсснера. Решение системы сингулярных уравнений динамической термоустойчивости разыскивается в виде двойного тригонометрического ряда, с переменными по временной координате коэффициентами, для функции прогиба и многочленов для тангенциальных компонент поля перемещений. На основании процедуры Галёркина определяется система дифференциальных уравнений для коэффициентов аппроксимирующего ряда, которая сводится к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Решение определяется во втором приближении, что соответствует двум полуволнам в направлении скорости потока и одной полуволне в перпендикулярном направлении. С использованием стандартных методов анализа динамической устойчивости ГНО определяются критические значения относительных скоростей потока. Количественные результаты представлены в виде таблиц, иллюстрирующих влияние геометрических параметров упругой системы и температуры на величины критических скоростей.