Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Образец для цитирования:

Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А. Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения в сверхзвуковом потоке газа // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19, вып. 4. С. 397-408. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2019-19-4-397-408

Опубликована онлайн: 
02.12.2019
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.9

Динамическая термоустойчивость геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения в сверхзвуковом потоке газа

Авторы: 
Белосточный Григорий Николаевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Мыльцина Ольга Анатольевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматривается нагретая до постоянной температуры геометрически нерегулярная пологая оболочка (ГНО) постоянного кручения, обдуваемая сверхзвуковым потоком газа со стороны одной из основных поверхностей. За основу взята континуальная модель термоупругой системы «оболочка-ребра». Сингулярные дифференциальные уравнения динамической термоустойчивости ГНО содержат слагаемые, учитывающие «растяжение – сжатие» и «сдвиг» подкрепляющих элементов, тангенциальные усилия, вызванные нагревом оболочки, и поперечную нагрузку, стандартным образом записанную по «поршневой теории». Тангенциальные усилия предварительно определяются на основании решений сингулярных дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости в перемещениях с учетом неоднородных краевых условий и содержатся в уравнениях в форме Рейсснера. Решение системы сингулярных уравнений динамической термоустойчивости разыскивается в виде двойного тригонометрического ряда, с переменными по временной координате коэффициентами, для функции прогиба и многочленов для тангенциальных компонент поля перемещений. На основании процедуры Галёркина определяется система дифференциальных уравнений для коэффициентов аппроксимирующего ряда, которая сводится к одному дифференциальному уравнению четвертого порядка. Решение определяется во втором приближении, что соответствует двум полуволнам в направлении скорости потока и одной полуволне в перпендикулярном направлении. С использованием стандартных методов анализа динамической устойчивости ГНО определяются критические значения относительных скоростей потока. Количественные результаты представлены в виде таблиц, иллюстрирующих влияние геометрических параметров упругой системы и температуры на величины критических скоростей. 

Дата поступления: 
14.05.2019
Тип статьи для РИНЦ: 
RAR - научная статья
Финансирование: 
Работа выполнена по теме государственного задания Минобрнауки России (проект № 9.8570.2017/8.9).
DOI: 
10.18500/1816-9791-2019-19-4-397-408
Библиографический список: 
  1. Рассудов В. М. Деформации пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости // Учен. зап. СГУ. Вып. механический. 1956. Т. 52. С. 51–91.
  2. Ростовцев Г. Г. Расчет тонкой плоской обшивки, подкрепленной ребрами жесткости // Труды ЛИИГ ВФ. 1940. Вып. 20. С. 14–18.
  3. Новожилов В. В. Расчет напряжений в конструкциях корпуса подводных лодок с учетом влияния поперечных переборок. М. : Оборонгиз, 1945. 60 c.
  4. Прокопов В.К. Скелетный метод расчета оребрённой цилиндрической оболочки // Научно-техн. информ. бюл. Ленингр. политехн. ин-та. 1957. № 12. С. 18–29.
  5. Абовский Н. П. О вариационных уравнениях для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных пологих оболочек // Теория пластин и оболочек. М. : Наука, 1971. С. 4–7.
  6. Жилин П. А. Общая теория ребристых оболочек // Труды ЦКТИ. Вып. 88 : Прочность гидротурбин / ред. Н. Н. Ковалев. Л. : Изд-во ЦКТИ, 1968. С. 46–70.
  7. Белосточный Г. Н., Ульянова О. И. Континуальная модель композиции из оболочек вращения с термочувствительной толщиной // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 2. С. 182–192.
  8. Жилин П. А. Линейная теория ребристых оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. № 4. С. 150–166.
  9. Белосточный Г. Н., Рассудов В. М. Континуальная модель термочувствительной ортотропной системы «оболочка-ребра» с учетом влияния больших прогибов // Механика деформируемых сред : сб. ст. Саратов : Изд-во Сарат. политехн. ин-та, 1983. Вып. 8. С. 10–22.
  10. Белосточный Г. Н. Аналитические методы определения замкнутых интегралов сингулярных дифференциальных уравнений термоупругости геометрически нерегулярных оболочек // Докл. Акад. воен. наук. 1999. № 1. С. 14–26.
  11. Карпов В. В., Сальников А. Ю. Вариационный метод вывода нелинейных уравнений движения пологих ребристых оболочек // Вестн. гражд. инженеров. 2008. № 4 (17). С. 121–124.
  12. Михайлов Б. К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 196 с.
  13. Геккелер И. В. Статика упругого тела. Л. ; М. : ОНТИ, Гос. технико-теорет. изд-во, 1934. 287 с.
  14. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. М. : Наука, 1979. 320 с.
  15. Амбарцумян С. А., Багдасарян Ж. Е. Об устойчивости ортотропных пластинок, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961. № 4. С. 91–96.
  16. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Выпучивание и установившийся флайер термически сжатых панелей, находящихся в сверхзвуковом потоке // Инж. журн. 1961. № 2. С. 82– 96.
  17. Мовчан А. А. О колебаниях пластинки, движущейся в газе // ПММ. 1956. Т. 20, № 2. С. 211–222.
  18. Дун Мин-дэ. Об устойчивости упругой пластинки при сверхзвуковом обтекании // Докл. АН СССР. 1958. Т. 120, № 4. С. 726–729.
  19. Болотин В. В. Температурное выпучивание пластин и пологих оболочек в сверхзвуковом потоке газа // Расчеты на прочность : сб. М. : Машгиз, 1960. Вып. 6. С. 190–216.
  20. Мыльцина О. А., Белосточный Г. Н. Устойчивость нагретой ортотропной геометрически нерегулярной пластинки в сверхзвуковом потоке газа // Вестн. ПНИПУ. Механика. 2017. № 4. С. 109–120. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2017.4.08
  21. Белосточный Г. Н., Мыльцина О. А. Динамическая устойчивость геометрически нерегулярной нагретой пологой цилиндрической оболочки в сверхзвуковом потоке газа // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2018. Т. 22, № 4. С. 750–761. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1653
  22. Огибалов П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. 419 с.
  23. Егоров К. В. Основы теории автоматического регулирования. М. : Энергия, 1967. 648 с.
  24. Рассудов В. М., Красюков В. П., Панкратов Н. Д. Некоторые задачи термоупругости пластинок и пологих оболочек. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1973. 155 с.
  25. Назаров А. А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. Л. ; М. : Стройиздат, 1966. 304 с.
  26. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М. : Наука, 1967. 984 с.
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 13)