Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Кириллова И. В. Гиперболический погранслой в окрестности фронта волны сдвига в оболочках вращения // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 3. С. 394-401. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-3-394-401, EDN: JMEGQP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.08.2024
Полный текст:
(downloads: 60)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.3
EDN: 
JMEGQP

Гиперболический погранслой в окрестности фронта волны сдвига в оболочках вращения

Авторы: 
Кириллова Ирина Васильевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе строятся асимптотическим методом уравнения гиперболического погранслоя в тонких оболочках вращения в малой окрестности фронта волны сдвига (с учетом его геометрии) при ударных торцевых воздействиях нормального типа. Используется специальная система координат, явно выделяющая узкую зону действия погранслоя. В этой системе координатные линии, определяемые нормалями к срединной поверхности, заменяются линиями, образующими поверхность переднего фронта волны сдвига. Асимптотическая модель геометрии  переднего фронта  волны предполагает, что эти образующие формируются повернутыми нормалями к срединной поверхности. Определены главные компоненты рассматриваемого типа напряженно-деформированного состояния: нормальное перемещение и касательное напряжение. Разрешающее уравнение рассматриваемого погранслоя является гиперболическим уравнением второго порядка с переменными коэффициентами относительно нормального перемещения.

Список источников: 
  1. Nigul U. K. Regions of effective application of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates // International Journal of Solids and Structures. 1969. Vol. 5, iss. 6. P. 607–627. https://doi.org/10.1016/0020-7683(69)90031-6
  2. Кириллова И. В. Асимптотическая теория гиперболического погранслоя в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях тангенциального типа // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 222–230. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-2-222-230, EDN: SFYWBV
  3. Kirillova I. V., Kossovich L. Yu. Dynamic boundary layer at nonstationary elastic wave propagation in thin shells of revolution // AiM’96: Proceedings of the Second International conference «Asymptotics in mechanics». Saint Petersburg State Marine Technical University, Saint Petersburg, Russia, October 13–16, 1996. St. Petersburg, 1997. P. 121–128.
  4. Кириллова И. В. Асимптотический вывод двух типов приближения динамических уравнений теории упругости для тонких оболочек : дис. … канд. физ.-мат. наук. Саратов, 1998. 122 с.
  5. Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическая теория волновых процессов в оболочках вращения при ударных поверхностных и торцевых нормальных воздействиях // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2022. № 2. C. 35–49. https://doi.org/10.31857/S057232992202012X, EDN: HHWAXC
  6. Новожилов В. В., Слепян Л. И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, № 2. С. 261–281.
  7. Слепян Л. И. Нестационарные упругие волны. Ленинград : Судостроение, 1972. 374 с.
  8. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике / пер. с англ. А. И. Державиной, В. Н. Диесперова ; под ред. О. С. Рыжова. Москва : Мир, 1972. 274 с.
  9. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. Москва : Наука, 1976. 512 с.
Поступила в редакцию: 
23.03.2024
Принята к публикации: 
17.05.2024
Опубликована: 
30.08.2024