Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Вельмисов П. А., Анкилов А. В., Покладова Ю. В. Исследование математической модели системы измерения давления в авиационных двигателях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2024. Т. 24, вып. 4. С. 567-577. DOI: 10.18500/1816-9791-2024-24-4-567-577, EDN: TTEUAH

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст:
(downloads: 9)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9:539.3:532.5
EDN: 
TTEUAH

Исследование математической модели системы измерения давления в авиационных двигателях

Авторы: 
Вельмисов Петр Александрович, Ульяновский государственный технический университет
Анкилов Андрей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет
Покладова Юлия Валерьевна, Ульяновский государственный технический университет
Аннотация: 

В работе исследуется механическая система, состоящая из трубопровода с камерой сгорания авиационного двигателя на одном конце и с датчиком, предназначенным для измерения давления в камере сгорания, на другом конце. Чувствительным элементом датчика, передающим информацию о давлении, является упругая пластина. Предложена математическая модель системы измерения давления с учетом передачи теплового потока по трубопроводу с рабочей средой (газом или жидкостью) от двигателя к упругому элементу. Для описания колебаний чувствительного элемента датчика рассмотрена линейная модель твердого деформируемого тела, учитывающая распределение температуры по толщине упругого элемента. С помощью метода малого параметра получена связанная система асимптотических дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая совместную динамику газожидкостной среды в трубопроводе и упругого чувствительного элемента датчика давления. Исследовались случаи шарнирного и жесткого закрепления концов чувствительного элемента. На основе метода Бубнова – Галёркина задача сведена к исследованию связанной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. С помощью системы компьютерной алгебры Mathematica 12.0 произведены численные эксперименты для конкретных параметров механической системы.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 23-21-00517).
Список источников: 
  1. Aulisa E., Ibragimov A., Kaya-Cekin E. Y. Fluid structure interaction problem with changing thickness beam and slightly compressible fluid // Discrete and Continuous Dynamical Systems– S. 2014. Vol. 7, № 6. P. 1133–1148. https://doi.org/10.3934/dcdss.2014.7.1133
  2. Faal R. T., Derakhshan D. Flow-induced vibration of pipeline on elastic support // Procedia Engineering. 2011. Vol. 14. P. 2986–2993. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.07.376
  3. Kheiri M., Paidoussis M. P. Dynamics and stability of a flexible pinned-free cylinder in axial flow // Journal of Fluids and Structures. 2015. Vol. 55. P. 204–217. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2015.02.013
  4. Giacobbi D. B., Semler C., Paidoussis M. P. Dynamics of pipes conveying fluid of axially varying density // Journal of Sound and Vibration. 2020. Vol. 473. Art. 115202. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2020.115202
  5. Abdelbaki A. R., Paidoussis M. P., Misra A. K. A nonlinear model for a hanging cantilevered pipe discharging fluid with a partially-confined external flow // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2020. Vol. 118. Art. 103290. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2019.103290
  6. Velmisov P. A., Pokladova Yu. V., Mizher U. J. Mathematical modeling of the mechanical system “pipeline– pressure sensor” // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2172. P. 030006-1–030006-12. https://doi.org/10.1063/1.5133495, EDN: PJPWYD
  7. Velmisov P. A., Pokladova Yu. V. Mathematical modelling of the “pipeline– pressure sensor” system // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1353. Art. 012085. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1353/1/012085, EDN: QDIGJK
  8. Вельмисов П. А., Покладова Ю. В. Математическое моделирование систем измерения давления // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2020. № 2–3 (90–91). С. 10–19. EDN: CCGTAB
  9. Анкилов А. В., Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Покладова Ю. В. Математическое моделирование механической системы «трубопровод – датчик давления». Ульяновск : УлГТУ, 2008. 188 с. EDN: QNVYPF
  10. Вельмисов П. А., Покладова Ю. В. Исследование динамики деформируемых элементов некоторых аэрогидроупругих систем. Ульяновск : УлГТУ, 2018. 152 с. EDN: VNPZJX
  11. Михайлов П. Г., Мокров Е. А., Митрохин С. В., Сергеев Д. А. Особенности метрологического обеспечения современных датчиков пульсаций давлений // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2012. № 5 (130). С. 174–179. EDN: OYDWKL
  12. Михайлов П. Г., Мокров Е. А., Сергеев Д. А., Скотников В. В., Петрин В. А., Чернецов М. А. Чувствительные элементы высокотемпературных датчиков давления. Материалы и технологии изготовления // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2014. № 4 (153). С. 204–213. EDN: SDJKNB
  13. Пирогов С. П. Манометрические трубчатые пружины. Санкт-Петербург : Недра, 2009. 276 с.
  14. Pirogov S. P., Cherentsov D. A., Chuba A. Yu., Ustinov N. N. Simulation of forced oscillations of pressure monitoring devices // International Journal of Engineering Trends and Technology. 2022. Vol. 70, № 2. P. 32–36. https://doi.org/10.14445/22315381/IJETT-V70I2P205, EDN: BYSORN
  15. Эткин Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика. Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 408 с.
  16. Белозубов Е. М., Васильев В. А., Запевалин А. И., Чернов П. С. Проектирование упругих элементов нано- и микроэлектромеханических систем // Измерительная техника. 2011. № 1. С. 17–19. EDN: NDWZHT
  17. Дмитриенко А. Г., Исаков С. А., Белозубов Е. М. Датчики давления на основе нано- и микроэлектромеханических систем для ракетной и авиационной техники // Датчики и системы. 2012. № 9. С. 19–25. EDN: PCIXWT
  18. Белозубов Е. М., Мокров Е. А., Тихомиров Д. В. Минимизация погрешности тонкопленочных тензорезисторных датчиков давления при воздействии нестационарной температуры // Датчики и системы. 2004. № 1. С. 26–29. EDN: KWKNDB
  19. Стучебников В., Васьков Ю., Савченко Е. Специальные датчики давления промышленной группы «МИДА» // Компоненты и технологии. 2021. № 5 (238). С. 12–15. EDN: BTNIBZ
  20. Казарян А. А., Грошев Г. П. Универсальный датчик давления // Измерительная техника. 2008. №3. С. 26–30. EDN: MVJYGR
  21. Савченко Е. Г., Стучебников В. М., Устинов А. А. Особенности проектирования высокотемпературных тензопреобразователей давления на основе структур КНС // Приборы. 2016. № 3 (189). С. 1–7. EDN: VSELAP
Поступила в редакцию: 
04.12.2023
Принята к публикации: 
13.03.2024
Опубликована: 
29.11.2024