Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Sadchikov P. V., Baev A. D. Аbout Some Boundary Problems in the Semispace for a Class of Pseudo-Differential Equations with Degeneracy. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2010, vol. 10, iss. 2, pp. 34-41. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-2-34-41

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
18.01.2010
Full text:
download
(downloads: 160)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.956
DOI: 
10.18500/1816-9791-2010-10-2-34-41

Аbout Some Boundary Problems in the Semispace for a Class of Pseudo-Differential Equations with Degeneracy

Autors: 
Sadchikov P. V., Voronezh State University
Baev Aleksandr Dmitrievich, Voronezh State University
Abstract: 

Boundary problems in the halfspace for one class of the pseudodifferential equations are considered. The coercetive a priori estimations and theorems of the existence of solutions for these problems are established.

Key words: 
degenerating elliptic equation
a priori estimation
pseudo-differential operator
boundary problems
References: 
  1. Келдыш, М.В. О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области / М.В. Келдыш // Докл. АН. – 1951. – Т. 77, № 2. – С. 181–183.
  2. Олейник, О.А. Об уравнениях эллиптического типа, вырождающихся на границе области / О.А. Олейник // Докл. АН. – 1952. – Т. 87, № 6. – С. 885–887.
  3. Смирнов, М.М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения / М.М. Смирнов. – М.: Наука, 1966. – 292 с.
  4. Рукавишников, В.А. О коэрцитивности Rν-обобщенного решения первой краевой задачи с согласованным вырождением исходных данных / В.А. Рукавишников, А.Г. Ереклинцев // Дифференциальные уравнения. – 2005. – Т. 41, № 12. – С. 1680–1689.
  5. Антонцев, С.Н. О локализации решений эллиптических уравнений с неоднородным анизотропным вырождением / С.Н. Антонцев, С.И. Шмарёв // Сиб. мат. журн. – 2005. – Т. 46, № 5. – С. 963–984.
  6. Вишик, М.И. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области / М.И. Вишик, В.В. Грушин // Мат. сб. – 1969. – Т. 80 (112), вып. 4. – С. 455–491.
  7. Глушко, В.П. Теоремы разрешимости краевых задач для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка / В.П. Глушко // Дифференциальные уравнения с частными производными: Тр. семинара акад. С.Л. Соболева. – Новосибирск, 1978. – № 2. – С. 49–68.
  8. Баев, А.Д. Вырождающиеся эллиптические уравнения высокого порядка и связанные с ними псевдодифференциальные операторы / А.Д. Баев // Докл. АН. – 1982. – Т. 265, № 5. – С. 1044–1046.
  9. Баев, А.Д. Об общих краевых задачах в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка / А.Д. Баев // Докл. АН. – 2008. – Т. 422, № 6. – С. 727–728.
  10. Баев А.Д. Качественные методы теории краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений / А.Д. Баев. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2008. – 240 с.
  • 812 reads