Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Shishkova E. V. Exact Orders of Errors in Smooth Functions Approximations. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2006, vol. 6, iss. 1, pp. 45-57. DOI: 10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-45-57, EDN: IVHNEV

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
18.10.2006
Full text:
download
(downloads: 159)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51-518
DOI: 
10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-45-57
EDN: 
IVHNEV

Exact Orders of Errors in Smooth Functions Approximations

Autors: 
Shishkova E. V., Saratov State University
Abstract: 

In this paper exact order estimations of errors in uniform metric approximation of smooth function and its derivatives over several classes are obtained in cases when the function is defined precisely or using its  δ-approximation  fδ(x) in  L2[a,b] metric. Integral operators with polynomial finite kernels are considered as approximate one.

Key words: 
гладкая функция
References: 
  1. Хромова Г.В. О дифференцировании функций, заданных с погрешностью//Дифференциальные уравнения и вычислительная математика: Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1984. Вып. 6. С. 53–58
  2. Хромова Г.В. Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 5. С. 605–609
  3. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций. М.: Наука, 1977. 508 с.
  4. Хромова Г.В., Шишкова Е.В. О скорости сходимости приближений функции вместе с её производной // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2003. Вып. 5. С. 136–138
  5. Чебышев П.Л. Полн. собр. соч. М.; Л., Изд-во Академии Наук СССР 1946. Т. 1. С. 433
  6. Хромова Г.В. О верхних гранях норм функций и их производных // Вестн. Моск. ун-та. 1998. № 2. С. 45–47
  7. Шишкова Е.В. О точных по порядку оценках погрешностей в задаче восстановления функции вместе с ее производной // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2003. Вып. 2. С. 99–102
  8. Хромова Г.В. Оценки погрешностей приближенных решений уравнений первого рода в равномерной метрике// Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Саратов. 1998. 237 с.
  9. Хромова Г.В. Задача восстановления и уравнения первого рода //Дифференциальные уравнения и вычисл. математика: Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 1976. Вып. 6, ч. 1. С. 83–87
  10. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория нелинейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978
Received: 
28.04.2006
Accepted: 
19.09.2006
Published: 
18.10.2006
  • 936 reads