Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Tverdokhlebov V. A. Geometrical images of finite state machines. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2005, vol. 5, iss. 1, pp. 141-153. DOI: 10.18500/1816-9791-2005-5-1-141-153, EDN: MHWWYR

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
30.09.2005
Full text:
(downloads: 141)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
519.21
EDN: 
MHWWYR

Geometrical images of finite state machines

Autors: 
Tverdokhlebov Vladimir Aleksandrovich, Saratov State University
Abstract: 

In this work a new way of defining finite state machines (FSM) is being suggested. The discrete word geometry is built for that purpose, in which machine image is expressed as a set of lines. The methods of synthesis and analysis of geometrical images of FSMs and their features are researched. The new way of defining the FSMs allows analyzing the machine's behavior, excluding the exhausting recursive procedure of defining the initial fragments of machine functioning.

References: 
  1. “Математика”, Большой энциклопедический словарь, М., 1999
  2. McCulloch W. S., Pitts W. Н., “A logical calculis of the ideas immanent in nervous activity”, Bull. Math. Biophys., 5 (1943), 115–133
  3. Твердохлебов В. А., “Техническое диагностирование в геометрической интерпретации задач, моделей и методов”, Автоматизация проектирования дискретных систем, Т. 1, Материалы Междунар. конф. (Минск, 1995), 97
  4. Твердохлебов В. А., “Распознавание автоматов на основе геометрической интерпретации”, Проблемы теоретической кибернетики, Тез. докл. XI Междунар. конф., М., 1996, 191
  5. Резчиков А. Ф., Твердохлебов В. А., Управление идиагностирование в сложных системах, Саратов, 1997
  6. Твердохлебов В. А., “Техническое диагностирование в геометрической интерпретации”, Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении, Материалы Междунар. конф. (Саратов, 1997), 137–140
  7. Твердохлебов В. А., “Дискретные словарные геометрии для анализа и синтеза математических автоматов”, Вопросы преобразовательной техники, частотного электропривода и управления, Межвуз. науч. сб. (Саратов, 1998), 71–79
  8. Твердохлебов В. А., “Дискретные словарные геометрии для анализа и синтеза математических автоматов”, Докл. Академии военных наук. Саратов, 1999, № 1, 100–113
  9. Твердохлебов В. А., “Синтез и анализ геометрических образов конечных автоматов”, Проблемы теоретической кибернетики, Т. II, Тез. докл. XII Междунар. конф., М., 1999, 225
  10. Твердохлебов В. А., “Техническое диагностирование на основе распознавания свойств переходов и выходов автоматов”, Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте, 2000, № 4, 45–47
  11. Смирнов А. К., Твердохлебов В. А., Управление жизненными циклами сложных систем, Саратов, 2000
  12. Твердохлебов В. А., “Дискретное управление в толерантных и импликативных пространствах”, Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении, Материалы Междунар. конф. (Саратов, 2002), 211–215
  13. Tverdokhlebov V. A., “Discrete space for trajectories of diagnostic symptoms”, Радиоэлектроника и информатика, 2003, № 23, 121
  14. Твердохлебов В. А., “Дискретное пространство для образов поведения конечных автоматов”, Теоретические проблемы информатики и ее приложений, 5, Саратов, 2003, 163–174
  15. Твердохлебов В. А., “Дискретные пространства в задачах управления и диагностирования”, Докл. АВН. Поволж. отд-ние, 2003, № 9, 102–108
  16. Твердохлебов В. А., “Построение и анализ геометрических образов конечных автоматов”, Проблемы точной механики и управления, Сб. науч. тр., ИПТМУ РАН, Саратов, 2004, 94–100
  17. Твердохлебов В. А., “Рекуррентность геометрических образов”, Информационноуправляющие системы на железнодорожном транспорте, 2004, № 4–5, 88–90
  18. Tverdokhlebov V. A., “The general features of geometrical images of finite state machines”, Proc. of East-West Design & Test Workshop, EWDTW’2004 (Alushta, 2004), 243–247
  19. Твердохлебов В. А., “Основные свойства геометрических образов автоматов”, Проблемы точной механики и управления, Сб. науч. тр., ИПТМУ РАН, Саратов, 2004, 187–192
  20. Твердохлебов В. А., Еременко Р. Н., Путятинский С. Е., “Анализ представления иррациональных последовательностей функциями k-значной логики”, Проблемы точной механики и управления, Сб. науч. тр., ИПТМУ РАН, Саратов, 2004, 170– 175
  21. Твердохлебов В. А., “Дискретные системы и геометрические образы их функционирования”, Автоматизация проектирования дискретных систем, Т. 1, Материалы 5-й Междунар. конф. (Минск, 2004), 217–226
  22. Твердохлебов В. А., “Дискретные пространства в задачах управления и диагностирования”, Автоматизация проектирования дискретных систем, Т. 2, Материалы 5-й Междунар. конф. (Минск, 2004), 104–113
  23. Мур Э., “Умозрительные эксперименты с последовательными машинами”, Автоматы, Сб. ст., ред. К. Шеннон, Д. Маккарти, М., 1956, 179–213
  24. Гилл А., Введение в теорию конечных автоматов, М., 1966
  25. Глушков В. М., Синтез цифровых автоматов, М., 1962
  26. Брауер В., Введение в теорию конечных автоматов, М., 1987
  27. Arbib М., “Automata theory and control theory: a rapprochement”, Automatica, 3 (1966), 161–189
  28. Arbib М., “Tolerance automata”, Kybernetic, 3 (1967), 223–233
  29. Каллман Р., Фалб П., Арбиб М., Очерки по математической теории систем, М., 1971
Received: 
17.03.2005
Accepted: 
20.08.2005
Published: 
30.09.2005