Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Volosivets S. S. Identities of Titchmarsh Type for Generalized Hardy and Hardy–Littlewood Operators. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 28-33. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-28-33, EDN: SMXXPN

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
27.02.2013
Full text:
download
(downloads: 172)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-28-33
EDN: 
SMXXPN

Identities of Titchmarsh Type for Generalized Hardy and Hardy–Littlewood Operators

Autors: 
Volosivets Sergei Sergeevich, Saratov State University
Abstract: 

В работе доказывается теорема типа Титчмарша о преобразованиях Фурье обобщенных операторов Харди и Харди–Литтлвуда, зависящих от параметра α ∈ (1/2,1].  

Key words: 
оператор Харди
оператор Харди–Литтлвуда
теорема Титчмарша
References: 
  1. Харди Г., Литтлвуд Дж., Полиа Г. Неравенства. М. : Изд-во иностр. лит., 1948. 456 с. [Hardy G., Littlewood J., Polya G. Inequalities. Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1934. 328 p.]
  2. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. М. : Наука, 1978. 400 с. [Krein S. G., Petunin Jг. I., Semenov E. M. Interpolation of linear operators. Providence : Amer. Math. Soc., 1982. 375 p.]
  3. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. М.; Л. : Гостехиздат, 1948. 480 c. [Titchmarsh E. Introduction to the theory of Fourier integrals. Oxford : Clarendon Press, 1948. 404 p.]
  4. Голубов Б. И. Об одной теореме Беллмана о коэффициентах Фурье // Мат. сб. 1994. Т. 185, № 11. С. 31– 40. [Golubov B. I. On a Bellman theorem on Fourier coefficients // Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics. 1995. Vol. 83, № 2. P. 321–330.]
  5. Moricz F. The harmonic Cesaro and Copson operators on the spaces Lp(R), 1 ≤ p ≤ 2 // Studia Math. 2002. Vol. 149, № 3. P. 267–279.
  6. Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1965. 616 с. [Zygmund A. Trigonometric series. Vol. 1. Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1959. 320 p.]
Received: 
11.08.2012
Accepted: 
09.01.2013
Published: 
27.02.2013
  • 1049 reads