Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Mirsalimov V. M., Kalantarly N. M. Modelling of Cracking in Circular Disk Loaded by Concentrated Forces. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2015, vol. 15, iss. 1, pp. 90-96. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-1-90-97, EDN: TMMCNB

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
02.03.2015
Full text:
(downloads: 131)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
539.375
EDN: 
TMMCNB

Modelling of Cracking in Circular Disk Loaded by Concentrated Forces

Autors: 
Mirsalimov Vagif M, Azerbaijan Technical University, Baku, Azerbaijan
Kalantarly N. M., Institute of Mathematics and Mechanics, Azerbaijan National Academy of Sciences
Abstract: 

An isotropic disk of radius R, loaded on the contour by two concentrated forces P, apllied to the points z1 = R and z2 = −R, is considered. A model of cracking in a circular disk, based on consideration of fracture process zone, is proposed. It is assumed that the fracture process zone is a finite length layer, containing material with partially broken bonds between individual structural elements. Equations for determination of the external load critical value at which the crack is observed are obtained.

References: 
  1. Болотин В. В. Механика зарождения трещин и начального развития усталостных трещин // ФХММ. 1986. Т. 22, № 1. С. 18–23.
  2. Мирсалимов В. М. Зарождение дефекта типа трещины во втулке контактной пары // Матем. моделирование. 2005. Т. 17, № 2. С. 35–45.
  3. Мирсалимов В. М. К решению задачи механики контактного разрушения о зарождении и развитии трещины со связями между берегами во втулке фрикционной пары // ПММ. 2007. Т. 71, вып. 1. С. 132–51.
  4. Мир-Салимзаде М. В. Зарождение трещин в перфорированной подкрепленной пластине // ПМТФ. 2008. Т. 49, № 6 (292). С. 1030–1039.
  5. Вагари А. Р., Мирсалимов В. М. Зарождение трещин в перфорированном тепловыделяющем массиве, упругие свойства которого зависят от температуры // ПМТФ. 2012. № 4. С. 138–148.
  6. Zolgharnein E., Mirsalimov V. M. Nucleation of a Crack under Inner Compression of Cylin-drical Bodies // Acta Polytechnica Hungarica. 2012. Vol. 9, № 2. P. 169–183.
  7. Ахмедова М. В. Зарождение трещин в тонкой пластине, ослабленной периодической системой криволинейных отверстий // Вестн. ЧПГУ им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния. 2013. № 4 (18). С. 3–14.
  8. Искендеров Р. А. Зарождение трещины при поперечном изгибе изотропной пластины, ослабленной периодической системой круговых отверстий // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2013. № 3. С. 18–28.
  9. Mirsalimov V. M., Hasanov Sh. G. Modeling of crack nucleation in covering on an elastic base // Intern. J. Damage Mech. 2014. Vol. 23(3). P. 430–450.
  10. Зульфугаров Э. И. Моделирование зарождения искривленной трещины в тормозном барабане автомобиля // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2014. № 1 (303). С. 24–30.
  11. Mohammed I., Liechti K. M. Cohesive zone modeling of crack nucleation at bimaterial corners // J. Mech. Phys. Solids. 2000. Vol. 48, iss. 4. P. 735–764.
  12. Yang B. Examination of free-edge crack nucleation around an open hole in composite laminates // Intern. J. Fracture. 2002. Vol. 115, iss. 2. P. 173–191.
  13. Yang Q., Cox B. Cohesive models for damage evolution in laminated composites // Intern. J. Fracture. 2005. Vol. 133, iss. 2. P. 107–137.
  14. Lipperman F., Ryvkin M., Fuchs M. B. Nucleation of cracks in two-dimensional periodic cellular materials // Computational Mechanics. 2007. Vol. 39, iss. 2. P. 127–139.
  15. Gutkin M. Yu., Ovid’ko I. A., Skiba N. V. Effect of inclusions on heterogeneous crack nucleation in nanocomposites // Physics of the Solid State. 2007. Vol. 49, iss. 2. P. 261–266.
  16. Chen Z., Butcher C. Estimation of the Stress State Within Particles and Inclusions and a Nucleation Model for Particle Cracking // Micromechanics Modelling of Ductile Fracture: Solid Mechanics and Its Applications. 2013. Vol. 195. P. 223–243.
  17. Гасанов Ф. Ф. Зарождение трещин в изотропной среде с периодической системой круговых отверстий, заполненных жесткими включениями, при продольном сдвиге // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 3. С. 44–50.
  18. Гасанов Ф. Ф. Зарождение трещины в композите, армированном однонаправленными ортотропными волокнами при продольном сдвиге // Механика машин, механизмов и материалов. 2014. № 2 (27). С. 45–50.
  19. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. : Наука, 1966. 707 с.
  20. Мирсалимов В. М. Неодномерные упругопластические задачи. М. : Наука, 1987. 256 с.
  21. Ильюшин А. А. Пластичность. М. ; Л. : Гостехиздат, 1948. 376 с.
Received: 
11.10.2014
Accepted: 
27.02.2015
Published: 
31.03.2015