Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Kornev V. V., Khromov A. P. Operator Integration with an Involution Having a Power Singularity. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2008, vol. 8, iss. 4, pp. 18-33. DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-4-18-33

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
17.11.2008
Full text:
download
(downloads: 146)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2008-8-4-18-33

Operator Integration with an Involution Having a Power Singularity

Autors: 
Kornev Vladimir Victorovich, Saratov State University
Khromov August Petrovich, Saratov State University
Abstract: 

Spectral properties of the integral operator with an involution of special type in the upper limit are studied and an equiconvergence theorem for its generalized eigenfunction expansions is obtained.

Key words: 
integral operator
involution
eigenfunction expansions
equiconvergence
References: 
  1. Хромов А.П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–949.
  2. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности и равносходимости с тригонометрическим рядом спектральных разложений, II // Диф. уравнения. 1980. Т. 16, № 6. С. 980–1009.
  3. Седлецкий А.М. Аналитические преобразования Фурье и экспоненциальные апроксимации, II // Современная математика. Фундаментальные направления. М.: Изд-во МАИ. 2003. Т. 6. С. 3–162.
  4. Шкаликов А.А. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром в граничных условиях // Тр. семинара им. И.Г. Петровского. 1983. Т. 9. С. 190–229.
  5. Корнев В.В., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сб. 2001. Т. 192, № 10. С. 33–50.
  6. Курдюмов В.П., Хромов А.П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110.
  7. Хромов А.П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Мат. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142.
  8. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. М.: Наука, 1974. 303 с.
  9. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд- во иностр. лит., 1949.
  10. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.
  11. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
  12. Беллман Б., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с.
  13. Кувардина Л.П., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегрального оператора с инволюцией // Изв. вузов. Математика. 2008. № 5. С. 67–76.
  • 937 reads