Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Kornev V. V., Khromov A. P. Operator Integration with an Involution Having a Power Singularity. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2008, vol. 8, iss. 4, pp. 18-33. DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-4-18-33

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
17.11.2008
Full text:
(downloads: 100)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.984

Operator Integration with an Involution Having a Power Singularity

Autors: 
Kornev Vladimir Victorovich, Saratov State University
Khromov August Petrovich, Saratov State University
Abstract: 

Spectral properties of the integral operator with an involution of special type in the upper limit are studied and an equiconvergence theorem for its generalized eigenfunction expansions is obtained.

References: 
  1. Хромов А.П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–949.
  2. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности и равносходимости с тригонометрическим рядом спектральных разложений, II // Диф. уравнения. 1980. Т. 16, № 6. С. 980–1009.
  3. Седлецкий А.М. Аналитические преобразования Фурье и экспоненциальные апроксимации, II // Современная математика. Фундаментальные направления. М.: Изд-во МАИ. 2003. Т. 6. С. 3–162.
  4. Шкаликов А.А. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром в граничных условиях // Тр. семинара им. И.Г. Петровского. 1983. Т. 9. С. 190–229.
  5. Корнев В.В., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сб. 2001. Т. 192, № 10. С. 33–50.
  6. Курдюмов В.П., Хромов А.П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110.
  7. Хромов А.П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Мат. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142.
  8. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. М.: Наука, 1974. 303 с.
  9. Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд- во иностр. лит., 1949.
  10. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.
  11. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
  12. Беллман Б., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с.
  13. Кувардина Л.П., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегрального оператора с инволюцией // Изв. вузов. Математика. 2008. № 5. С. 67–76.