Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Dudov S. I., Mesheryakova Е. А. The Characteristic of Stability of the Solution in the Problem of Convex Compact Set Asphericity. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2011, vol. 11, iss. 2, pp. 20-26. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-20-26

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
25.04.2011
Full text:
download
(downloads: 143)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
519.853.3
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-2-20-26

The Characteristic of Stability of the Solution in the Problem of Convex Compact Set Asphericity

Autors: 
Dudov Sergey Ivanovitch, Saratov State University
Mesheryakova Е. А., Saratov State University
Abstract: 

We consider the problem of stability of the solution in the problem of asphericity of a convex set with respect to the error of defining the compact set. It is shown that the optimal value of the criterion function (an asphericity indicator) is stable. Properties of the setvalued mapping, that puts to a convex compact compact set the centers of its asphericity are also investigated. It is proved that this mapping is semicontinious from above everywhere in the space of convex compact sets.

Key words: 
compact convex set
asphericity
stability
set-valued mapping
semicontinious above
References: 
  1. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980.
  2. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990.
  3. Дудов С.И., Златорунская И.В. Равномерная оценка выпуклого компакта шаром произвольной нормы // Мат. сб. 2000. Т. 191, No 10. С. 13–38.
  4. Дудов С.И. Субдифференцируемость и супердифференцируемость функции расстояния // Мат. заметки. 1997. Т.61, No 4. С. 530–542.
  5. Каменев Г.К. Скорость сходимости адаптивных методов полиэдральной аппроксимации выпуклых тел на начальном этапе// ЖВМ и МФ. 2008. Т. 48, No 5. С. 763–778
  6. Мещерякова Е.А. О двух задачах по оценке выпуклого компакта шаром // Математика. Механика: сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. Вып. 10. С. 48–50.
  7. Дудов С.И., Мещерякова Е.А. Об асферичности выпуклого компакта // Математика. Механика: сб.науч.тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. Вып. 11. С. 24–27.
  8. Дудов С.И., Мещерякова Е.А. О приближенном решении задачи об асферичности выпуклого компакта // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2010. Т. 10. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 4. С. 13–17.
  9. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М.: Физматлит, 2004.
  • 890 reads