Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Grebennikova I. V. The problem of optimal control for singularly perturbed system with delay with integral quadratic con-straints. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 4, pp. 3-10. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-4-3-11

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.11.2012
Full text:
download
(downloads: 237)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.977
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-4-3-11

The problem of optimal control for singularly perturbed system with delay with integral quadratic con-straints

Autors: 
Grebennikova Irina Vladimirovna, Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin
Abstract: 

The control problem for the singularly perturbed system with delay with indeterminate initial conditions and integral quadratic constraints on the control resources according to the minimax criterion is considered. Procedure is proposed for construction initial approximation of control response for minimax problem of control.

Key words: 
singularly perturbed system with delay
optimal control
fundamental matrix
References: 
  1. Красовский Н. Н. Теория управления движением.М. : Наука, 1968. 475 с.
  2. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М. : Наука, 1977. 392 с.
  3. Кремлёв А. Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1993. № 9. С. 61–78.
  4. Гребенникова И. В. Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 3. С. 14–22.
  5. Гребенникова И. В. Аппроксимация решения в минимаксной задаче управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2011. №. 10. С. 28–39.
  6. Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием при квадратичных ограничениях //. С. 8–15.
  7. Научный отделВ. В. Колбин, М. В. Свищикова. Один прямой метод стохастической оптимизации
  8. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли – 2006 : материалы науч.-практ. конф. Днепропетровск, 2006. T. 4. С. 65–69.
  9. Кремлёв А. Г. Итерационный метод решения задач оптимального управления сингулярно возмущенными системами при квадратичных ограничениях // Журн. вычислительной мат. и мат. физики. 1994. Т. 34, № 11. С. 1597–1616.
  10. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М. : Мир, 1973. 492 с.
  11. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М. : Наука, 1973. 192 с.
  12. Кириллова Ф. М. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Доклады АН СССР. 1967. Т. 174, № 6. С. 1260–1263.
  13. Натансон И. П. Теория функций вещественной пе-ременной. М. : Наука, 1974. 468 с
  • 1283 reads