Рецензия

Рецензия на статью «Исследование гемодинамических характеристик течения в Виллизиевом круге с использованием реологических моделей крови» А. А. Любимова, А. Г. Кучумов Работа посвящена исследованию влияния реологических моделей крови (ньютоновская, Carreau, Casson) на гемодинамические характеристики ее течения в сосудах Виллизиева круга с аневризмами для выбора оптимальных параметров моделирования. При изучении работы у рецензента возникли вопросы и комментарии, изложенные ниже. В тексте статьи следует разделять пробелом номера в ссылках на литературные источники (следует писать, к примеру, [2, 3] вместо [2,3]). На странице 2 в предпоследнем абзаце необходима запятая после «…связанные с лечением аневризм». На странице 2 в последнем абзаце лучше вместо «пациента [6]. С чем…» написать «пациента [6], с чем…». На странице 2 в последней строчке вместо «риск роста» лучше написать «риск её роста». В обзоре практически не представлены работы, в которых ранее проводилось сравнение различных моделей крови для численного расчета гемодинамики (к примеру, Razavi SE., Sahebjam R., BioImpacts, 2014, 4(2), 89-94 doi: 10.5681/bi.2014.008). Обзор работ следует расширить. На странице 3 в последней строчке перед разделом «Материалы и методы» говорится об оценке риска. Не совсем понятно, о каком именно риске идет речь, лучше указать конкретно (к примеру, «оценки риска образования аневризмы»). В первом абзаце раздела 1.1 говорится, что рассматривались 12 геометрий с аневризмами в местах их наиболее частого появления. Однако авторы не приводят ни одной ссылки на клинические данные, на основе которых они выбирали места наиболее частого появления аневризм. В этом же разделе очень кратко описан процесс создания геометрии одного пациента с одной аневризмой. И указано, что «Все остальные геометрии являются модификациями первой». Возможно, следует использовать термин «модели», а не «геометрии». И необходимо подробное описание всех остальных 11 моделей, так как в противном случае вообще непонятно, что авторы дальше рассчитывали, о каких аневризмах идет речь, и чем вообще модели отличались. В разделе 1.2 указано, что приведены уравнения несжимаемости и Навье-Стокса. Во-первых, уравнение несжимаемости (или уравнение неразрывности) – это одно из уравнений Навье-Стокса (и их не много, а именно одно). Во-вторых, уравнения (2) на странице 4 – это не уравнения Навье-Стокса, а уравнения динамики жидкости. Далее на странице 4 указано, что были заданы условия прилипания на границе. Надо объяснить, на границе чего? Насколько стало понятно из приведенных уравнений, задача решалась в постановке с жесткими стенками. Об этом следует сказать в начале раздела. Далее приведены константы для модели турбулентности k-e (пять констант). Необходимо привести значения этих констант, которые авторы использовали в своих расчетах, а также объяснить, откуда были взяты эти значения или как они определялись. Далее на странице 4 указано, что для каждой расчетной модели (здесь, видимо, имеется в виду каждая из 12 геометрических моделей?) «на торцах входных артерий задавались зависимости скоростей от времени в периоды систолы». Получается, что авторы рассчитывали не полный сердечный цикл, а только систолическую фазу? Как в таком случае они вычисляли параметр OSI, приведенный в результатах? По поводу вычисляемых параметров OSI и WSS тоже необходимо дать пояснения и привести формулы, по которым их вычисляют. Отдельно следует указать, что такое пристеночные касательные напряжения: это вектор, тензор, константа? По какой формуле вычисляют компоненты этого объекта? На странице 4 указано, что на выходах задавалось постоянное давление 14665.5 Па. Почему было взято такое значение? Необходимо или сослаться на литературный источник, или описать, как получали эту величину. Таблица 1 на странице 4 называется «Начальные значения…». Но в таблице величины зависят от времени. Видимо, здесь приведены граничные условия на входных сечениях? И в выражении для скорости на первом сечении пропущено t в числителе косинуса. По значениям этих граничных условий также необходимо дать пояснения: откуда брались такие выражения? На странице 5 использован термин «почти ньютоновская жидкость». Необходимо объяснить, что именно авторы имели в виду. Возможно, следовало бы проиллюстрировать модели, приведенные на странице 5, графиками зависимостей вязкости от скорости сдвига. Это добавит работе наглядности. Пункт 1.3 лучше назвать «Исследование сеточной сходимости». В первом абзаце пункта 1.3 следует вместо «…сетки, а учитывать…» писать «…сетки и учитывать…». Необходимо объяснить, почему после анализа сеточной сходимости авторы выбрали размер ребра элемента 0.1 мм, если, судя по рисунку 4 и таблице 2, значения оцениваемых параметров выходили на плато уже при размере 0.2 мм? В чем смысл использования существенно большего количества элементов? И почему авторы в этом случае не проверили «следующий шаг», то есть размер ребра в 0.05 мм, например? Возможно, вместо термина «более плотная сетка» следует использовать термин «более густая сетка». Необходимо дать пояснения надписям на рисунке 3: что такое «Коэффициент роста» и «Коэффициент перехода»? Почему они были выбраны именно такими? В целом, таблица 2 при наличии рисунка 4 является избыточной (тут на усмотрение авторов, но можно было бы ее и не приводить). На рисунке 3 в сечениях А-А и Б-Б наблюдается существенная разница в сетке, хотя визуально диаметры этих участков артериального русла не сильно отличаются. Почему сетка была измельчена именно в сечении Б-Б? Большая часть пункта 1.4, включая таблицу 3, является результатом. В разделе «Материалы и методы» стоит оставить только описание самой допплерографии, а также объяснить, зачем именно будут нужны эти результаты в дальнейшем (сейчас они просто внезапно появляются, и непонятно, зачем авторы их привели, пока мы не дойдем практически до конца статьи). В пункте 2.1 авторы приводят результаты разницы максимальных значений скоростей. Однако ни здесь, ни в разделе «Обсуждение» авторы не конкретизируют, в каких именно областях наблюдались максимумы скоростей. Кроме того, не совсем понятно, почему сравнивались именно максимумы по всей модели? Может быть, стоит рассмотреть разницу локальных значений скорости на разных участках артериальной системы? К примеру, в той же работе Razavi с соавт. было показано, что различия для двух моделей жидкости наблюдаются лишь в передней соединительной артерии. Авторы отмечают, что разница между ньютоновской моделью и моделью Carreau составила 1.84, 0.4 и 1.18 %. Насколько такое отличие вообще можно считать значительным? Ни здесь, ни в обсуждении авторы этот момент не раскрывают. Кроме того, разница давлений для двух неньютоновских моделей (страница 10) составляла вообще менее процента. Как это можно интерпретировать и можно ли на основании таких значений делать выводы о необходимости их использования? Таблица 4 представляет собой набор очень похожих (а в некоторых ячейках визуально одинаковых изображений). При этом авторы никак ее не анализируют. Аналогичная ситуация с таблицей 5. Лучше заменить эти неинформативные, но объемные таблицы рисунками, на которых будет хорошо проиллюстрировано отличие конкретных величин в конкретных моделях. А сводные результаты лучше представить в виде таблиц с числовыми значениями. На странице 10 в первом абзаце говорится о средних значениях давлений в куполе аневризмы. Это средние по аневризме или по всей модели? И почему на основании анализа давлений в куполе авторы делают вывод о стабильности аневризм? Необходимо привести ссылку на работы, где исследуется этот критерий стабильности. В пункте 2.2. в первом абзаце авторы указывают, что WSS отличались по величине и по пространственному распределению. Вот этот момент как раз лучше проиллюстрировать отдельным рисунком. Относительная разница значений WSS составила не более 5%. Опять же, на каких участках это отмечалось? Возможно, это лишь локальные значения? И можно ли с учетом такой разницы говорить о несостоятельности модели ньютоновской жидкости для данного участка сосудистого русла? Таблицу 5 лучше заменить конкретными рисунками с указанием мест, где наблюдалась существенная разница OSI. На странице 12 авторы в первом абзаце приводят абсолютные значения величин. При этом непонятно, 7.89 Па для WSS – это много или мало? И почему в обсуждении не обсуждаются результаты, где были получена разницы в процентах? Что значит фраза «физиология неньютоновских жидкостей»? Надо ее объяснить в тексте. Для анализа отличий между наборами значений скоростей, давлений и WSS необходимо использовать строгие методы статистического анализа. На приведенном авторами рисунке 5 показаны ящики с усами, которые, на первый взгляд, не дают статистически значимой разницы в значениях. Кроме того, чтобы анализировать средние значения по выборкам, необходимо сначала показать нормальность их распределения. В противном случае следует сравнивать медианы. Необходимо пояснить, насколько правомерно сравнивать результаты экспериментов и численного моделирования (таблица 6), ведь авторы рассчитывали модель без учета податливости стенок. Как минимум, об этом ограничении исследования следует обязательно сказать. В разделе «Заключение» во втором абзаце следует переформулировать фразу «…учет неньютоновских свойств крови оказывает влияние на ее течение». Вероятно, авторы тут подразумевают «…оказывает влияние на результаты расчетов». В целом раздел заключение может быть переформулирован после внесения исправлений в текст работы. Статья может быть опубликована после значительной переработки в соответствии с рекомендациями рецензента.