Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Слеповичев И. И. Алгебраические свойства рекуррентных нейронных сетей дискретного времени // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2005. Т. 5, вып. 1. С. 116-128. DOI: 10.18500/1816-9791-2005-5-1-116-128, EDN: IPKACW

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.09.2005
Полный текст:
(downloads: 129)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
512.5
EDN: 
IPKACW

Алгебраические свойства рекуррентных нейронных сетей дискретного времени

Авторы: 
Слеповичев Иван Иванович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Быстрый рост числа публикаций на темы, связанные с теорией искусственных нейронных сетей, свидетельствует о том, что искусственные нейронные сети являются довольно эффективным инструментом при решении очень широкого класса задач. Однако до сих пор не существует строгого формального обоснования ряда важных свойств нейронных сетей. В данной работе делается попытка формализовать важнейшие объекты нейроинформатики и рассмотреть их свойства с точки зрения прикладной алгебры. Предлагается рассматривать искусственные нейронные сети как многоосновные алгебры, вследствие чего для них оказываются справедливы аналоги важнейших теорем о связи между подалгебрами и гомоморфизмами, теорем о связи между конгруэнциями и гомоморфизмами алгебры, а также теорема о проекциях прямого произведения алгебр.

Список источников: 
  1. McCulloc W. S., Pitts W. Н., “A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity”, Bull. of Math. Biophysics, 5 (1943), 115–133
  2. Псиола В. В., “Обзор основных нейросетевых моделей”, Интеллектуальные системы, 4:3–4 (1999), 139–172
  3. Богомолов А. М., Салий В. Н., Алгебраические основы теории дискретных систем, М., 1997, 11
  4. Carrasco R. C., Mikel J. O., Forcada L., Efficient Encodings of finite automata in discrete-time recurrent neural networks
Поступила в редакцию: 
17.03.2005
Принята к публикации: 
16.08.2005
Опубликована: 
30.09.2005