Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Глушко А. В., Баев А. Д., Шумеева Д. С. Асимптотика в окрестности точки вырождения решения уравнения теплопроводности с сильным вырождением // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 1. С. 9-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-1-9-19

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.01.2011
Полный текст:
(downloads: 44)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.955.8
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-1-9-19

Асимптотика в окрестности точки вырождения решения уравнения теплопроводности с сильным вырождением

Авторы: 
Глушко Андрей Владимирович, Воронежский государственный университет
Баев Александр Дмитриевич, Воронежский государственный университет
Шумеева Д. С., Воронежский государственный университет
Аннотация: 

В работе рассматривается уравнение теплопроводности с сильным вырождением. Известно, что для таких задач не требуется задавать начальные условия при t = 0, так как существует лишь единственное гладкое решение такого уравнения. В работе выделяется класс единственности решения и изучается разрешимость уравнения в пространствах непрерывных функций. Построено асимптотическое представление решения в окрестности точки вырождения, то есть выделяется главная часть решения при t → +0 и оцениваются остатки.

Список источников: 
  1. Глушко, В.П. Вырождающиеся эллиптические уравнения высокого порядка: пространства, операторы, граничные задачи / В.П. Глушко, Ю.Б. Савченко // Итоги науки и техн. Сер. Мат. анализ. 1985. Т. 23. С. 125–218.
  2. Владимиров, В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. М.: Наука, 1976. 527 с.