Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Kelbert M. Y., Suhov Y. M. What scientific folklore knows about the distances between the most popular distributions [Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. Что научный фольклор знает о расстояниях между наиболее популярными распределениями] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 2. С. 233-240. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-2-233-240


Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.05.2022
Полный текст:
(downloads: 343)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
519.85

What scientific folklore knows about the distances between the most popular distributions
[Что научный фольклор знает о расстояниях между наиболее популярными распределениями]

Авторы: 
Кельберт Марк Яковлевич, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Сухов Юрий Михайлович, Кембриджский университет
Аннотация: 

Представлен ряд верхних и нижних оценок для расстояний по вариации между наиболее популярными распределениями вероятностей. В частности, приводятся оценки расстояний по вариации между одномерными гауссовскими, между двумя пуассоновскими, между двумя биномиальными распределениями, между биномиальным и пуассоновским распределениями и между двумя негативными биномиальными распределениями. Также исследуется расстояние Колмогорова – Смирнова.

Список источников: 
  1. Suhov Yu., Kelbert M. Probability and Statistics by Example. Vol. I. Basic Probability and Statistics. 2nd ed. Cambridge, UK, Cambridge University Press, 2014. 470 p. https://doi.org/10.1017/CBO9781139087773  
  2. Pinsker M. Information and Information Stability of Random Variables and Processes. San Francisco, USA, Holden-Day Inc., 1964. 243 p.
  3. Le Cam L. Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory. Springer Series in Statistics. New York, NY, Springer, 1986. 742 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4946-7
  4. Le Cam L. An approximation theorem for the Poisson binomial distribution. Pacific Journal of Mathematics, 1960, vol. 10, no. 4, pp. 1181–1197. https://doi.org/10.2140/pjm.1960.10.1181
  5. Devroye L., Mehrabian A., Reddad T. The total variation distance between high-dimensional Gaussians. ArXiv, 2020, ArXiv:1810.08693v5, pp. 1–12.
Поступила в редакцию: 
25.11.2021
Принята к публикации: 
27.12.2021
Опубликована: 
31.05.2022