Для цитирования:
Kelbert M. Y., Suhov Y. M. What scientific folklore knows about the distances between the most popular distributions [Кельберт М. Я., Сухов Ю. М. Что научный фольклор знает о расстояниях между наиболее популярными распределениями] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2022. Т. 22, вып. 2. С. 233-240. DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-2-233-240, EDN: NAODGL
What scientific folklore knows about the distances between the most popular distributions
[Что научный фольклор знает о расстояниях между наиболее популярными распределениями]
Представлен ряд верхних и нижних оценок для расстояний по вариации между наиболее популярными распределениями вероятностей. В частности, приводятся оценки расстояний по вариации между одномерными гауссовскими, между двумя пуассоновскими, между двумя биномиальными распределениями, между биномиальным и пуассоновским распределениями и между двумя негативными биномиальными распределениями. Также исследуется расстояние Колмогорова – Смирнова.
- Suhov Yu., Kelbert M. Probability and Statistics by Example. Vol. I. Basic Probability and Statistics. 2nd ed. Cambridge, UK, Cambridge University Press, 2014. 470 p. https://doi.org/10.1017/CBO9781139087773
- Pinsker M. Information and Information Stability of Random Variables and Processes. San Francisco, USA, Holden-Day Inc., 1964. 243 p.
- Le Cam L. Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory. Springer Series in Statistics. New York, NY, Springer, 1986. 742 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4946-7
- Le Cam L. An approximation theorem for the Poisson binomial distribution. Pacific Journal of Mathematics, 1960, vol. 10, no. 4, pp. 1181–1197. https://doi.org/10.2140/pjm.1960.10.1181
- Devroye L., Mehrabian A., Reddad T. The total variation distance between high-dimensional Gaussians. ArXiv, 2020, ArXiv:1810.08693v5, pp. 1–12.
- 1257 просмотров