Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Исмайлов М. И. Гильбертовы обобщения b-Бесселевых систем // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 3-10. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-3-2-3-10

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.08.2011
Полный текст:
(downloads: 165)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.946

Гильбертовы обобщения b-Бесселевых систем

Авторы: 
Исмайлов Мигдад Имдадович, Бакинский государственный университет
Аннотация: 

В работе дается определение b-бесселевых систем, которое обобщает известное классическое понятие бесселевых систем, а также установлены критерии b-бесселевости систем. Изучены некоторые свойства пространства коэффициентов, соответствующих b-базису, обобщающее классическое понятие базиса Шаудера.

Список источников: 
  1. Бари Н. К. Биортогональные системы и базисы в гильбертовом пространстве // Учен. записки МГУ. Математика. 1951. Т. IV, вып. 148. C. 69–107.
  2. Schur I. Uber endlich Gruppen und Hermitische ̈ Formen // Math. Zeit. 1918. Vol. 1. P. 183–207.
  3. Никишин Е. М. О сходимости некоторых функциональных рядов // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1967. Т. 31, вып.1. C. 15–26.
  4. Козлов В. Я. О локальной характеристике полной ортогональной нормированной системы функций // Мат. сборник. 1948. Т. 23, вып. 3. C. 441–474.
  5. Олевский А. М. О продолжении последовательности функций до полной ортонормированной системы // Мат. заметки. 1969. Т. 6, вып. 6. С. 737–747.
  6. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М.: Наука, 1984.
  7. Czaja W. Remark on Naimark’s duality // Proc. Amer. Math. Soc. 2008. Vol. 136, No 3. P. 867–871.
  8. Новиков С. Я. Бесселевы последовательности как проекции ортогональных систем // Мат. заметки. 2007. Т. 81, вып. 6. С. 893–903.
  9. Вейц Б. Е. Системы Бесселя и Гильберта в пространствах Банаха и вопросы устойчивости // Изв. вузов. Математика. 1965. Т. 2. С. 7–23.
  10. Canturija Z. A. On some properties of biorthogonal systems in Banach space and their applications in spectral theory // Soobs. Akad. Nauk Gruz. SSR. 1964. Vol. 2, iss. 34. P. 271–276.
  11. Pelczynski A., Singer I. On non-equivalent bases und conditional bases in Banach spaces // Studia Math. 1964. Iss. 25. P. 5–25.
  12. Билалов Б. Т., Гусейнов З. Г. K-бесселевы и K-гильбертовы системы. K-базисы // Докл. АН. 2009. Т. 429, No 3. С. 298–300.
  13. Терехин П. А. Проекционные характеристики бесселевых систем // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 44–51.