Образец для цитирования:

Ismailov M. I. Hilbert Generalizations b-Bessel Systems [Исмайлов М. И. ГИЛЬБЕРТОВЫ ОБОБЩЕНИЯ b-БЕССЕЛЕВЫХ СИСТЕМ] // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 3-?.


Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
УДК: 
517.946

Hilbert Generalizations b-Bessel Systems
[ГИЛЬБЕРТОВЫ ОБОБЩЕНИЯ b-БЕССЕЛЕВЫХ СИСТЕМ]

Аннотация: 

В работе дается определение b-бесселевых систем, которое обобщает известное классическое понятие бесселевых систем, а также установлены критерии b-бесселевости систем. Изучены некоторые свойства пространства коэффициентов, соответствующих b-базису, обобщающее классическое понятие базиса Шаудера.

Библиографический список

1. Бари Н. К. Биортогональные системы и базисы в гильбертовом пространстве // Учен. записки МГУ. Математика. 1951. Т. IV, вып. 148. C. 69–107.
2. Schur I. Uber endlich Gruppen und Hermitische  ̈ Formen // Math. Zeit. 1918. Vol. 1. P. 183–207.
3. Никишин Е. М. О сходимости некоторых функциональных рядов // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1967. Т. 31, вып.1. C. 15–26.
4. Козлов В. Я. О локальной характеристике полной ортогональной нормированной системы функций // Мат. сборник. 1948. Т. 23, вып. 3. C. 441–474.
5. Олевский А. М. О продолжении последовательности функций до полной ортонормированной системы // Мат. заметки. 1969. Т. 6, вып. 6. С. 737–747.
6. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М.: Наука, 1984.
7. Czaja W. Remark on Naimark’s duality // Proc. Amer. Math. Soc. 2008. Vol. 136, No 3. P. 867–871.
8. Новиков С. Я. Бесселевы последовательности как проекции ортогональных систем // Мат. заметки. 2007. Т. 81, вып. 6. С. 893–903.
9. Вейц Б. Е. Системы Бесселя и Гильберта в пространствах Банаха и вопросы устойчивости // Изв. вузов. Математика. 1965. Т. 2. С. 7–23.
10. Canturija Z. A. On some properties of biorthogonal systems in Banach space and their applications in spectral theory // Soobs. Akad. Nauk Gruz. SSR. 1964. Vol. 2, iss. 34. P. 271–276.
11. Pelczynski A., Singer I. On non-equivalent bases und conditional bases in Banach spaces // Studia Math. 1964. Iss. 25. P. 5–25.
12. Билалов Б. Т., Гусейнов З. Г. K-бесселевы и K-гильбертовы системы. K-базисы // Докл. АН. 2009. Т. 429, No 3. С. 298–300.
13. Терехин П. А. Проекционные характеристики бесселевых систем // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 44–51.

Полный текст в формате PDF: