Образец для цитирования:

Лапина Е. О., Семенов А. А. Исследование прочности и устойчивости ортотропных конических оболочек и конических панелей // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 79-92. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-1-79-92


Опубликована онлайн: 
02.03.2020
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3

Исследование прочности и устойчивости ортотропных конических оболочек и конических панелей

Аннотация: 

В строительстве тонкостенные оболочечные конструкции используются для покрытия помещений больших площадей, таких как стадионы, ангары, цирки, аэропорты. В данной работе приводится исследование прочности и устойчивости замкнутых конических оболочек, а также их панелей. Учитывается геометрическая нелинейность и поперечные сдвиги. Используется математическая модель в виде функционала полной потенциальной энергии деформации. Также приводятся выражения для деформаций, усилий и моментов. Расчетная программа реализована в среде MatLab. Алгоритм построен на методе Ритца и методе Ньютона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Показаны варианты аппроксимирующих функций для замкнутой оболочки и для ее панели. Найдены значения критических нагрузок, получена зависимость прогиба от нагрузки, напряжений от нагрузки, показано поле прогибов в докритический и в закритический моменты. Приводятся поля различных компонент напряжений в момент начала невыполнения условий прочности. Учитывается ортотропия материала.

Библиографический список

1. Hagihara S., Miyazaki N. Bifurcation Buckling Analysis of Conical Roof Shell Subjected to Dynamic Internal Pressure by the Finite Element Method // Journal of Pressure Vessel Technology. 2003. Vol. 125, iss. 1. P. 78–84. DOI: https://doi.org/10.1115/1.1533801
2. Krivoshapko S. N. Research on General and Axisymmetric Ellipsoidal Shells Used as Domes, Pressure Vessels, and Tanks // Applied Mechanics Reviews. 2007. Vol. 60, iss. 6. P. 336–355. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2806278
3. Sosa E. M., Godoy L. A. Challenges in the computation of lower-bound buckling loads for tanks under wind pressures // Thin-Walled Structures. 2010. Vol. 48, iss. 12. P. 935–945. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2010.06.004
4. Gavryushin S. S., Nikolaeva A. S. Method of change of the subspace of control parameters and its application to problems of synthesis of nonlinearly deformable axisymmetric thin-walled structures // Mechanics of Solids. 2016. Vol. 51, iss 3. P. 339–348. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654416030110
5. Solovei N. A., Krivenko O. P., Malygina O. A. Finite element models for the analysis of nonlinear deformation of shells stepwise-variable thickness with holes, channels and cavities // Magazine of Civil Engineering. 2015. Vol. 53, iss. 1. P. 56–69. DOI: https://doi.org/10.5862/MCE.53.6
6. Баранова Д. А., Волынин А. Л., Карпов В. В. Сравнительный анализ расчета прочности и устойчивости подкрепленных оболочек на основе ПК оболочка и ПК ANSYS // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 23–27. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-4-23-27
7. Karpov V. V. Models of the shells having ribs, reinforcement plates and cutouts // International Journal of Solids and Structures. 2018. Vol. 146. P. 117–135. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.03.024
8. Trach V. M. Stability of conical shells made of composites with one plane of elastic symmetry // International Applied Mechanics. 2007. Vol. 43, iss. 6. P. 662–669. DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-007-0065-z
9. Shadmehri F., Hoa S. V., Hojjati M. Buckling of conical composite shells // Composite Structures. 2012. Vol. 94, iss. 2. P. 787–792. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2011.09.016
10. Gupta A. K., Patel B. P., Nath Y. Progressive damage of laminated cylindrical/conical panels under meridional compression // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2015. Vol. 53. P. 329–341. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2015.05.013
11. Dung D. V., Chan D. Q. Analytical investigation on mechanical buckling of FGM truncated conical shells reinforced by orthogonal stiffeners based on FSDT // Composite Structures. 2017. Vol. 159. P. 827–841. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.10.006
12. Dung D. V., Hoa L. Kh., Nga N. T., Anh L. T. N. Instability of eccentrically stiffened functionally graded truncated conical shells under mechanical loads // Composite Structures. 2013. Vol. 106. P. 104–113. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.05.050
13. Dai Q., Cao Q. Parametric instability analysis of truncated conical shells using the Haar wavelet method // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Vol. 105. P. 200–213. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.12.004
14. Mehri M., Asadi H., Kouchakzadeh M. A. Computationally efficient model for flow-induced instability of CNT reinforced functionally graded truncated conical curved panels subjected to axial compression // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 318. P. 957–980. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.02.020
15. Najafov A. M., Mammadov Z., Kadioglu F., Zerin Z., Sofiyeve A. H., Tekin G. Nonlinear Behavior of Composite Truncated Conical Shells Subjected to the Dynamic Loading // Acta Physica Polonica A. 2015. Vol. 127, № 4. P. 904–906. DOI: https://doi.org/10.12693/APhysPolA.127.904
16. Sofiyev A. H., Kuruoglu N. Domains of dynamic instability of FGM conical shells under time dependent periodic loads // Composite Structures. 2016. Vol. 136. P. 139–148. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.09.060
17. Sofiyev A. H., Pancar E. B. The effect of heterogeneity on the parametric instability of axially excited orthotropic conical shells // Thin-Walled Structures. 2017. Vol. 115. P. 240– 246. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.02.023
18. Krysko V. A., Awrejcewicz J., Shchekaturova T. V. Chaotic vibrations of spherical and conical axially symmetric shells // Archive of Applied Mechanics. 2005. Vol. 74, iss. 5–6. P. 338–358. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02637035
19. Patel B. P., Khan K., Nath Y. A new constitutive model for bimodular laminated structures: Application to free vibrations of conical/cylindrical panels // Composite Structures. 2014. Vol. 110. P. 183–191. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.11.008
20. Qu Y., Chen Y., Long X., Hua H., Meng G. A modified variational approach for vibration analysis of ring-stiffened conical-cylindrical shell combinations // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2013. Vol. 37. P. 200–215. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2012.06.006
21. Shul’ga N. A., Bogdanov S. Yu. Forced Axisymmetric Nonlinear Vibrations of Reinforced Conical Shells // International Applied Mechanics. 2003. Vol. 39, iss. 12. P. 1447–1451. DOI: https://doi.org/10.1023/B:INAM.0000020829.56530.22
22. Demir ¸C., Mercan K., Civalek O. ¨ Determination of critical buckling loads of isotropic, FGM and laminated truncated conical panel // Composites Part B : Engineering. 2016. Vol. 94. P. 1–10. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.03.031
23. Khan A. H., Patel B. P. On the nonlinear dynamics of bimodular laminated composite conical panels // Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 79, iss. 2. P. 1495–1509. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-014-1756-8
24. Zerin Z. The effect of non-homogeneity on the stability of laminated orthotropic conical shells subjected to hydrostatic pressure // Structural Engineering and Mechanics. 2012. Vol. 43, № 1. P. 89–103. DOI: https://doi.org/10.12989/sem.2012.43.1.089
25. Hao Y. X., Yang S. W., Zhang W., Yao M. H., Wang A. W. Flutter of high-dimension nonlinear system for a FGM truncated conical shell // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2018. Vol. 25, iss. 1. P. 47–61. DOI: https://doi.org/10.1080/ 15376494.2016.1255815
26. Maksimyuk V. A., Storozhuk E. A., Chernyshenko I. S. Variational finite-difference methods in linear and nonlinear problems of the deformation of metallic and composite shells (review) // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48, iss. 6. P. 613–687. DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-012-0544-8
27. Sankar A., Natarajan S., Merzouki T., Ganapathi M. Nonlinear Dynamic Thermal Buckling of Sandwich Spherical and Conical Shells with CNT Reinforced Facesheets // International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2016. P. 1750100. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219455417501000 28. Watts G., Singha M. K., Pradyumna S. Nonlinear bending and snap-through instability analyses of conical shell panels using element free Galerkin method // Thin-Walled Structures. 2018. Vol. 122. P. 452–462. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.10.027
29. Semenov A. A. Strength and stability of geometrically nonlinear orthotropic shell structures // Thin-Walled Structures. 2016. Vol. 106. P. 428–436. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2016.05.018
30. Семенов А. А. Анализ прочности оболочечных конструкций из современных материалов в соответствии с различными критериями прочности // Diagnostics, Resource and Mechanics of Materials and Structures. 2018. № 1. P. 16–33. DOI: https://doi.org/10.17804/2410-9908.2018.1.016-033
31. Смердов А. А., Буянов И. А., Чуднов И. В. Анализ оптимальных сочетаний требований к разрабатываемым углепластикам для крупногабаритных ракетнокосмических конструкций // Изв. вузов. Машиностроение. 2012. № 8. С. 70–77. DOI: https://doi.org/10.18698/0536-1044-2012-8-70-77
32. Цепенников М. В., Повышев И. А., Сметанников О. Ю. Верификация численной методики расчета разрушения конструкций из композиционных материалов // Вестн. ПНИПУ. Прикладная математика и механика. 2012. № 10. P. 225–241.

Полный текст в формате PDF: