Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Лапина Е. О., Семенов А. А. Исследование прочности и устойчивости ортотропных конических оболочек и конических панелей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 79-92. DOI: 10.18500/1816-9791-2020-20-1-79-92, EDN: QXALKK

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
02.03.2020
Полный текст:
(downloads: 376)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.3
EDN: 
QXALKK

Исследование прочности и устойчивости ортотропных конических оболочек и конических панелей

Авторы: 
Лапина Елена Олеговна, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Семенов Алексей Александрович, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

В строительстве тонкостенные оболочечные конструкции используются для покрытия помещений больших площадей, таких как стадионы, ангары, цирки, аэропорты. В данной работе приводится исследование прочности и устойчивости замкнутых конических оболочек, а также их панелей. Учитывается геометрическая нелинейность и поперечные сдвиги. Используется математическая модель в виде функционала полной потенциальной энергии деформации. Также приводятся выражения для деформаций, усилий и моментов. Расчетная программа реализована в среде MatLab. Алгоритм построен на методе Ритца и методе Ньютона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений. Показаны варианты аппроксимирующих функций для замкнутой оболочки и для ее панели. Найдены значения критических нагрузок, получена зависимость прогиба от нагрузки, напряжений от нагрузки, показано поле прогибов в докритический и в закритический моменты. Приводятся поля различных компонент напряжений в момент начала невыполнения условий прочности. Учитывается ортотропия материала.

Список источников: 
  1. Hagihara S., Miyazaki N. Bifurcation Buckling Analysis of Conical Roof Shell Subjected to Dynamic Internal Pressure by the Finite Element Method // Journal of Pressure Vessel Technology. 2003. Vol. 125, iss. 1. P. 78–84. DOI: https://doi.org/10.1115/1.1533801
  2. Krivoshapko S. N. Research on General and Axisymmetric Ellipsoidal Shells Used as Domes, Pressure Vessels, and Tanks // Applied Mechanics Reviews. 2007. Vol. 60, iss. 6. P. 336–355. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2806278
  3. Sosa E. M., Godoy L. A. Challenges in the computation of lower-bound buckling loads for tanks under wind pressures // Thin-Walled Structures. 2010. Vol. 48, iss. 12. P. 935–945. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2010.06.004
  4. Gavryushin S. S., Nikolaeva A. S. Method of change of the subspace of control parameters and its application to problems of synthesis of nonlinearly deformable axisymmetric thin-walled structures // Mechanics of Solids. 2016. Vol. 51, iss 3. P. 339–348. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654416030110
  5. Solovei N. A., Krivenko O. P., Malygina O. A. Finite element models for the analysis of nonlinear deformation of shells stepwise-variable thickness with holes, channels and cavities // Magazine of Civil Engineering. 2015. Vol. 53, iss. 1. P. 56–69. DOI: https://doi.org/10.5862/MCE.53.6
  6. Баранова Д. А., Волынин А. Л., Карпов В. В. Сравнительный анализ расчета прочности и устойчивости подкрепленных оболочек на основе ПК оболочка и ПК ANSYS // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 23–27. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-4-23-27
  7. Karpov V. V. Models of the shells having ribs, reinforcement plates and cutouts // International Journal of Solids and Structures. 2018. Vol. 146. P. 117–135. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.03.024
  8. Trach V. M. Stability of conical shells made of composites with one plane of elastic symmetry // International Applied Mechanics. 2007. Vol. 43, iss. 6. P. 662–669. DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-007-0065-z
  9. Shadmehri F., Hoa S. V., Hojjati M. Buckling of conical composite shells // Composite Structures. 2012. Vol. 94, iss. 2. P. 787–792. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2011.09.016
  10. Gupta A. K., Patel B. P., Nath Y. Progressive damage of laminated cylindrical/conical panels under meridional compression // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2015. Vol. 53. P. 329–341. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2015.05.013
  11. Dung D. V., Chan D. Q. Analytical investigation on mechanical buckling of FGM truncated conical shells reinforced by orthogonal stiffeners based on FSDT // Composite Structures. 2017. Vol. 159. P. 827–841. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.10.006
  12. Dung D. V., Hoa L. Kh., Nga N. T., Anh L. T. N. Instability of eccentrically stiffened functionally graded truncated conical shells under mechanical loads // Composite Structures. 2013. Vol. 106. P. 104–113. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.05.050
  13. Dai Q., Cao Q. Parametric instability analysis of truncated conical shells using the Haar wavelet method // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Vol. 105. P. 200–213. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.12.004
  14. Mehri M., Asadi H., Kouchakzadeh M. A. Computationally efficient model for flow-induced instability of CNT reinforced functionally graded truncated conical curved panels subjected to axial compression // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 318. P. 957–980. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.02.020
  15. Najafov A. M., Mammadov Z., Kadioglu F., Zerin Z., Sofiyeve A. H., Tekin G. Nonlinear Behavior of Composite Truncated Conical Shells Subjected to the Dynamic Loading // Acta Physica Polonica A. 2015. Vol. 127, № 4. P. 904–906. DOI: https://doi.org/10.12693/APhysPolA.127.904
  16. Sofiyev A. H., Kuruoglu N. Domains of dynamic instability of FGM conical shells under time dependent periodic loads // Composite Structures. 2016. Vol. 136. P. 139–148. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.09.060
  17. Sofiyev A. H., Pancar E. B. The effect of heterogeneity on the parametric instability of axially excited orthotropic conical shells // Thin-Walled Structures. 2017. Vol. 115. P. 240– 246. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.02.023
  18. Krysko V. A., Awrejcewicz J., Shchekaturova T. V. Chaotic vibrations of spherical and conical axially symmetric shells // Archive of Applied Mechanics. 2005. Vol. 74, iss. 5–6. P. 338–358. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02637035
  19. Patel B. P., Khan K., Nath Y. A new constitutive model for bimodular laminated structures: Application to free vibrations of conical/cylindrical panels // Composite Structures. 2014. Vol. 110. P. 183–191. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.11.008
  20. Qu Y., Chen Y., Long X., Hua H., Meng G. A modified variational approach for vibration analysis of ring-stiffened conical-cylindrical shell combinations // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2013. Vol. 37. P. 200–215. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2012.06.006
  21. Shul’ga N. A., Bogdanov S. Yu. Forced Axisymmetric Nonlinear Vibrations of Reinforced Conical Shells // International Applied Mechanics. 2003. Vol. 39, iss. 12. P. 1447–1451. DOI: https://doi.org/10.1023/B:INAM.0000020829.56530.22
  22. Demir ¸C., Mercan K., Civalek O. ¨ Determination of critical buckling loads of isotropic, FGM and laminated truncated conical panel // Composites Part B : Engineering. 2016. Vol. 94. P. 1–10. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.03.031
  23. Khan A. H., Patel B. P. On the nonlinear dynamics of bimodular laminated composite conical panels // Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 79, iss. 2. P. 1495–1509. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-014-1756-8
  24. Zerin Z. The effect of non-homogeneity on the stability of laminated orthotropic conical shells subjected to hydrostatic pressure // Structural Engineering and Mechanics. 2012. Vol. 43, № 1. P. 89–103. DOI: https://doi.org/10.12989/sem.2012.43.1.089
  25. Hao Y. X., Yang S. W., Zhang W., Yao M. H., Wang A. W. Flutter of high-dimension nonlinear system for a FGM truncated conical shell // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2018. Vol. 25, iss. 1. P. 47–61. DOI: https://doi.org/10.1080/15376494.2016.1255815
  26. Maksimyuk V. A., Storozhuk E. A., Chernyshenko I. S. Variational finite-difference methods in linear and nonlinear problems of the deformation of metallic and composite shells (review) // International Applied Mechanics. 2012. Vol. 48, iss. 6. P. 613–687. DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-012-0544-8
  27. Sankar A., Natarajan S., Merzouki T., Ganapathi M. Nonlinear Dynamic Thermal Buckling of Sandwich Spherical and Conical Shells with CNT Reinforced Facesheets // International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2016. P. 1750100. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219455417501000
  28. Watts G., Singha M. K., Pradyumna S. Nonlinear bending and snap-through instability analyses of conical shell panels using element free Galerkin method // Thin-Walled Structures. 2018. Vol. 122. P. 452–462. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.10.027
  29. Semenov A. A. Strength and stability of geometrically nonlinear orthotropic shell structures // Thin-Walled Structures. 2016. Vol. 106. P. 428–436. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tws.2016.05.018
  30. Семенов А. А. Анализ прочности оболочечных конструкций из современных материалов в соответствии с различными критериями прочности // Diagnostics, Resource and Mechanics of Materials and Structures. 2018. № 1. P. 16–33. DOI: https://doi.org/10.17804/2410-9908.2018.1.016-033
  31. Смердов А. А., Буянов И. А., Чуднов И. В. Анализ оптимальных сочетаний требований к разрабатываемым углепластикам для крупногабаритных ракетнокосмических конструкций // Изв. вузов. Машиностроение. 2012. № 8. С. 70–77. DOI: https://doi.org/10.18698/0536-1044-2012-8-70-77
  32. Цепенников М. В., Повышев И. А., Сметанников О. Ю. Верификация численной методики расчета разрушения конструкций из композиционных материалов // Вестн. ПНИПУ. Прикладная математика и механика. 2012. № 10. P. 225–241.
Поступила в редакцию: 
23.02.2019
Принята к публикации: 
29.03.2019
Опубликована: 
02.03.2020