Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Starovoitov E. И., Leonenko D. V. Bending of a Sandwich Beam by Local Loads in the Temperature Field [Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Изгиб трехслойной балки локальными нагрузками в температурном поле] // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 1. С. 69-83. DOI: 10.18500/1816-9791-2018-18-1-69-83


Опубликована онлайн: 
28.03.2019
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 21)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.374
DOI: 
10.18500/1816-9791-2018-18-1-69-83

Bending of a Sandwich Beam by Local Loads in the Temperature Field
[Изгиб трехслойной балки локальными нагрузками в температурном поле]

Авторы: 
Старовойтов Эдуард Иванович, Белорусский государственный университет транспорта
Леоненко Денис Владимирович, Белорусский государственный университет транспорта
Аннотация: 

Рассмотрено деформирование трехслойной балки в температурном поле под действием локальной распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и момента. Аналитический вид нагрузок задавался с помощью функций Хевисайда. Для описания кинематики несимметричного по толщине трехслойного стержня приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Изменение температуры рассчитывалось с помощью формулы, полученной при осреднении теплофизических свойств материалов слоев по толщине стержня. Напряжения и деформации связаны соотношениями деформационной теории пластичности. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. Решение краевой задачи термо-, упругопластичности сведено к нахождению четырех искомых функций: прогибов и продольных перемещений срединных поверхностей несущих слоев. Аналитическое решение получено методом упругих решений. Проведен его численный анализ в случае непрерывных, локально распределенных, сосредоточенных и циклических нагрузок. Приведены графики изменения напряжений и перемещений в трехслойной балке при изотермических и термосиловых нагрузках.

Список источников: 
  1. Bolotin V. V., Novichkov Iu. N. Mekhanika mnogosloinykh konstruktsii [Mechanics of Multilayer Structures]. Moscow, Mashinostroenie, 1980. 375 p. (in Russian).
  2. Gorshkov A. G., Starovoitov E. I., Tarlakovskii D. V. Teoriia uprugosti i plastichnosti [Foundations of the Theory of Elasticity and Plasticity]. Moscow, FIZMATLIT, 2011. 416 p. (in Russian).
  3. Tarlakovskii D. V., Fedotenkov G. V. Two-Dimensional Nonstationary Contact of Elastic Cylindrical or Spherical Shells. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2014, vol. 43, no. 2, pp. 145–152. DOI: https://doi.org/10.3103/S1052618814010178
  4. Fedotenkov G. V., Tarlakovskiy D. V. Analytic Investigation of Features of Stresses in Plane Nonstationary Contact Problems With Moving Boundaries. J. Math. Sci., 2009, vol. 162, no. 2, pp. 246–253. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-009-9635-4
  5. Kuznetsova E. L., Tarlakovskii D. V., Fedotenkov G. V. Propagation of Unsteady Waves in an Elastic Layer. Mechanics of Solids, 2011, vol. 46, no. 5, pp. 779–787. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654411050128
  6. Mochalin A. A. Parametric Oscillations of a Non-uniform Circular Cylindrical Shell of Variable Density under Different Boundary Conditions. Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2015, vol. 15, iss. 2, pp. 210–214 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-210-215
  7. Starovoitov E. I., Kubenko V. D., Tarlakovskii D. V. Vibrations of circular sandwich plates connected with an elastic foundation. Russian Aeronautics, 2009, vol. 52, no. 2, pp. 151– 157. DOI: https://doi.org/10.3103/S1068799809020044
  8. Rabboh S. A., Bondok N. E., Mahmoud T. S., El Kholy H. I. The Effect of Functionally Graded Materials into the Sandwich Beam Dynamic Performance. Materials Sciences and Applications, 2013, vol. 4, pp. 751–760. DOI: https://doi.org/10.4236/msa.2013.411095
  9. Havaldar S., Sharma R. Experimental Investigation of Dynamic Characteristics of Multilayer PU Foam Sandwich Panels. Journal of Minerals and Materials Characterization and Engineering, 2013, vol. 1, no. 5, pp. 201–206. DOI: https://doi.org/10.4236/jmmce.2013.15031
  10. Leonenko D. V., Starovoitov E. I. Impulsive Action on the Three-Layered Circular Cylindrical Shells in Elastic Media. Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2015, vol. 15, iss. 1, pp. 202–209 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-202-209
  11. Blinkov Yu. A., Mesyanzhin A. V., Mogilevich L. I. Wave Occurrences Mathematical Modeling in Two Geometrically Nonlinear Elastic Coaxial Cylindrical Shells, Containing Viscous Incompressible Liquid. Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2016, vol. 16, iss. 2, pp. 184—197 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-2-184-197
  12. Yang L., Harrysson O., West H., Cormier D. A. Comparison of Bending Properties for Cellular Core Sandwich Panels. Materials Sciences and Applications, 2013, vol. 4, no. 8, pp. 471–477. DOI: https://doi.org/10.4236/msa.2013.48057
  13. Belostochnyi G. N., Ul’yanova O. I. Continuum Model for a Composition of Shells of Revolution with Thermosensitive Thickness. Mechanics of Solids, 2011, vol. 46., no. 2, pp. 184–191. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654411020051
  14. Vaziri A., Xue Z., Hutchinson J. W. Metal sandwich plates with polymer foam-filled cores. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2006, vol. 1, no. 1, pp. 97–127. DOI: https://doi.org/10.2140/jomms.2006.1.97
  15. Leonenko D. V., Starovoitov E. I. Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation. Mechanics of Solids, 2011, vol. 46, no. 2, pp. 291–298. DOI: https://doi.org/10.3103/S002565441102018X
  16. Starovoitov E. I., Leonenko D. V. Variable Bending of a Three-layer Rod with a Compressed Filler in the Neutron Flux. Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2017, vol. 17, iss. 2, pp. 196–208 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-196-208
  17. Franus D. V. Thickness Influence of the Multylayer Corneal Shell on the Value of Intraocular Pressure Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2017. vol. 17, iss. 2, pp. 183–195 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-209-218
  18. Yankovskii A. P. A Study of Steady Creep of Layered Metal-composite Beams of Laminated- fibrous Structures with Account of Their Weakened Resistance to the Transverse Shift. Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ. Ser. Fiz.-Mat. Nauki, 2016, vol. 20, no. 1, pp. 85–108 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1459
  19. Wilde M. V., Sergeeva N. V. Development of Asymptotic Methods for the Analysis of Dispersion Relations for a Viscoelastic Solid Cylinder. Izv. Saratov Univ. (N.S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2017, vol. 17, iss. 2, pp. 183–195 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-183-195
  20. Il’iushin A. A. Plastichnost’. Ch. 1. Uprugoplasticheskie deformatsii [Plastic. Ch. 1. Elastic-Plastic Deformation]. Moscow, Gostekhizdat, 1948. 376 p. (in Russian).
  21. Moskvitin V. V. Tsiklicheskoe nagruzhenie elementov konstruktsii [Cyclic Loading of Elements of Designs]. Moscow, Nauka, 1981. 344 p. (in Russian).
Краткое содержание:
(downloads: 17)