Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Ардазишвили Р. В., Вильде М. В., Коссович Л. Ю. Кромочные волны в пластинах с жёстко защемлёнными лицевыми поверхностями при различных способах закрепления на торце // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 187-192. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-2-187-193, EDN: TXMFSH

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
11.06.2015
Полный текст:
скачать
(downloads: 147)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
539.3
DOI: 
10.18500/1816-9791-2015-15-2-187-193
EDN: 
TXMFSH

Кромочные волны в пластинах с жёстко защемлёнными лицевыми поверхностями при различных способах закрепления на торце

Авторы: 
Ардазишвили Роман Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Вильде Мария Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Коссович Леонид Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль кромки пластины (кромочные волны). Рассматриваются симметричные и антисимметричные колебания пластины, лицевые поверхности которой жёстко защемлены. На торце пластины ставятся либо граничные условия свободного края, либо граничные условия, запрещающие перемещение в одном из тангенциальных направлений. Выполнен асимптотический анализ задачи, показывающий, что в пластине существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. Получены асимптотики фазовых скоростей для больших значений волнового числа. Показано, что с увеличением волнового числа фазовые скорости кромочных волн высшего порядка стремятся к скорости волны сдвига, если запрещено перемещение вдоль лицевых поверхностей, и к скорости волны Рэлея, если запрещено перемещение в поперечном направлении.

Ключевые слова: 
поверхностные волны
кромочные волны
волна Рэлея
упругая пластина
асимптотические методы
Список источников: 
  1. Белубекян М. В. Поверхностные волны в упругих средах // Проблемы механики деформируемого твердого тела / Ин-т механики НАН Армении. Ереван, 1997. С. 79–96.
  2. Kaplunov J. D., Prikazchikov D. A., Rogerson G. A. On three dimesoinal edge waves in pre-stressed incompressible elastic solids // J. Acoust. Soc. Am. 2005. Vol. 118, № 5. P. 2975–2983. DOI:10.1121/1.2062487.
  3. Zernov V., Kaplunov J. D. Three-dimensional edge waves in plates // Proc. R. Soc. Lond. A. 2008. Vol. 464. P. 301–318.
  4. Вильде М. В., Каплунов Ю. Д., Коссович Л. Ю. Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2010. 280 с.
  5. Ардазишвили Р. В., Вильде М. В., Коссович Л. Ю. Антисимметричные кромочные волны высшего порядка в пластинах // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 50–56.
  6. Ardazishvili R. V. Three-dimensional surface wave for mixed boundary conditions on the surface // Proceedings of Young Scientists School-Conference MECHANICS-2013. Tsakhkadzor, Armenia, 2013. P. 74–79.
Поступила в редакцию: 
21.01.2015
Принята к публикации: 
29.05.2015
Опубликована: 
30.06.2015
  • 940 просмотров