Образец для цитирования:

Митрофанов Ю. И., Долгов В. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П. Метод анализа замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем, групповыми переходами требований и динамическим управлением интенсивностями обслуживания // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17, вып. 1. С. 96-108. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-1-96-108


Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.872

Метод анализа замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем, групповыми переходами требований и динамическим управлением интенсивностями обслуживания

Аннотация: 

Рассматриваются однородные замкнутые сети массового обслуживания с дискретным временем и групповыми переходами требований. Системы обслуживания включают несколько одинаковых обслуживающих приборов с геометрическим распределением длительностей обслуживания. Предлагается метод динамического управления интенсивностями обслуживания требований в системах. Управление осуществляется посредством использования в процессе функционирования сетей различных интенсивностей обслуживания в течение интервалов времени определенной длительности. При использовании данного метода в сетях обслуживания рассматриваемого класса обеспечивается близкое к заданному распределение требований по системам. Предлагаются модели эволюции и методы анализа однородных замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем и групповыми переходами требований без управления и с управлением интенсивностями обслуживания. Эти методы обеспечивают возможность вычисления основных стационарных характеристик сетей обслуживания рассматриваемых классов. Приводится пример сети обслуживания с управлением интенсивностями обслуживания. Результаты анализа этой сети показали эффективность метода управления интенсивностями обслуживания и приемлемую для практических приложений точность метода анализа.

Библиографический список

1. Alfa A. S. Queueing theory for telecommunications: discrete time modelling of a single node system. N. Y. ; Heidelberg ; London : Springer Science + Business Media, LLC, 2010. 248 p. DOI: doi.org/10.1007/978-1-4419-7314-6.

2. Daduna H. Queueing networks with discrete time scale: explicit expressions for the steady state behavior of discrete time stochastic networks. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2001. 143 p. DOI: doi.org/10.1007/3-540-44592-7.

3. Malchin C., Daduna H. Discrete time queueing networks with product form steady state. Availability and performance analysis in an integrated model // Queueing Systems. 2010. Vol. 65, № 4. P. 385–421. DOI: doi.org/10.1007/s11134-010-9181-2.

4. Woodward M. E. Towards the accurate modelling of high-speed communication networks with product-form discrete-time networks of queues // Computer Communications. 1998. Vol. 21. P. 1530–1543. DOI: doi.org/10.1016/S0140-3664(98)00220-5.

5. Mitra D., McKenna J. Asymptotic expansions for closed Markovian networks with statedependent service rates // Journal of ACM. 1986. Vol. 33, № 3. P. 568–592. DOI: doi.org/10.1145/5925.5935.

6. Weber R. R., Stidham S. Optimal control of service rates in networks of queues // Advances in Applied Probability. 1987. Vol. 19. P. 202–218. DOI: doi.org/10.1017/S0001867800016451.

7. Митрофанов Ю. И. Анализ сетей массового обслуживания с управлением интенсивностями обслуживания // Автоматика и вычислительная техника. 2005. № 6. С. 22–31.

8. Митрофанов Ю. И., Долгов В. И. Динамическое управление интенсивностями обслуживания в сетях массового обслуживания // Автоматика и вычислительная техника. 2008. № 6. С. 44–56.

9. Azaron A., Ghomi S. M. Optimal control of the service rates and arrivals in Jackson networks // European Journal of Operational Research. 2003. Vol. 147, № 1. P. 17–31. DOI: doi.org/10.1016/S0377-2217(02)00177-7.

10. Xia L. Service rate control of closed Jackson networks from game theoretic perspective // European Journal of Operational Research. 2014. Vol. 237, № 2. P. 546–554. DOI: doi.org/10.1016/j.ejor.2014.01.038.

11. Mitrofanov Yu. I., Rogachko E. S., Stankevich E. P. Analysis of queueing networks with batch movements of customers and control of flows among clusters // Automatic Control and Computer Sciences. 2015. Vol. 49, № 4. P. 221–230. DOI: doi.org/10.3103/S0146411615040094.

12. Тананко И. Е., Фокина Н. П. Анализ замкнутых ненадежных сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2, ч. 1. С. 111–117.

13. Henderson W., Taylor P. G. Product form in networks of queues with batch arrivals and batch services // Queueing Systems. 1990. Vol. 6. P. 71–88. DOI: doi.org/10.1007/BF02411466.

14. Serfozo R. F. Queueing networks with dependent nodes and concurrent movements // Queueing Systems. 1993. Vol. 13. P. 143–182. DOI: doi.org/10.1007/BF01158932

15. Miyazawa M. On the characterization of departure rules for discrete-time queueing networks with batch movements and its applications // Queueing Systems. 1994. Vol. 18. P. 149–166. DOI: doi.org/10.1007/BF01158779.

16. Митрофанов Ю. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П. Анализ неоднородных сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3, ч. 1. С. 41–46.

17. Долгов В. И. Исследование замкнутых сетей массового обслуживания с дискретным временем, групповыми переходами требований и управлением интенсивностями обслуживания методом имитационного моделирования // Компьютерные науки и информационные технологии : материалы междунар. науч. конф. Саратов : Издат. центр «Наука», 2016. С. 145–148. 

Полный текст в формате PDF: