Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Левенец С. А., Веревин Т. Т., Маханьков А. В., Панферов А. Д., Пирогов С. О. Моделирование динамики безмассовых носителей заряда в двумерной системе // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 127-137. DOI: 10.18500/1816-9791-2020-20-1-127-137, EDN: FDJDAW

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
02.03.2020
Полный текст:
(downloads: 372)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
501.1
EDN: 
FDJDAW

Моделирование динамики безмассовых носителей заряда в двумерной системе

Авторы: 
Левенец Сергей Алексеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Веревин Тимофей Тимофеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Маханьков А. В., Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Панферов А. Д., Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Пирогов Станислав Олегович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе излагаются результаты, полученные при разработке системы моделирования процессов генерации внешним электрическим полем безмассовых носителей заряда с фотоноподобным спектром для двумерных сред. Основой системы является физическая модель процесса, построенная в формализме кинетического уравнения для адекватной квантово-полевой теории. При этом не используются упрощающие предположения, в том числе разложения по каким-либо малым параметрам (теория возмущений). В этом смысле используемая модель является точной. Она оформлена в виде системы ОДУ первого порядка, для которой ставится задача Коши. Основной проблемой является вычислительная сложность определения наблюдаемых величин по характеристикам модели. Непосредственно решение системы ОДУ дает информацию только о вероятности заселения некоторого конкретного конечного состояния на двумерном континууме потенциально допустимых импульсных состояний. Область локализации заселяемых состояний, гладкость их распределения в импульсном пространстве, а следовательно, размеры и плотность необходимой сетки заранее не известны. Эти параметры зависят от характеристик внешнего поля и являются предметом определения в процессе моделирования. Вычислительная сложность собственно решения модельной системы уравнений для заданной точки импульсного пространства тоже представляет собой открытую проблему. В представленном случае такая задача всегда решается на одном вычислительном ядре. Но необходимое для этого время зависит как от характеристик вычислителя, так и от типа, вида и реализации метода интегрирования. Оптимальный их выбор, как продемонстрировано далее, очень существенно влияет на ресурсы, необходимые для решения всей задачи. При этом из-за большой вариативности характера поведения системы уравнений при изменении физических параметров модели оптимизация выбора методов интегрирования не является глобальной. К этому вопросу приходится возвращаться при каждом существенном изменении параметров исследуемой модели.

Список источников: 
  1. Novoselov K. S., Fal’ko V. I., Colombo L., Gellert P. R., Schwab M. G., Kim K. A roadmap for graphene // Nature. 2012. Vol. 490. P. 192–200. DOI: https://doi.org/10.1038/nature11458
  2. Lee C., Wei X., Kysar J. W. Hone J. Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene // Science. 2008. Vol. 321, iss. 5887. P. 385–388. DOI: https://doi.org/10.1126/science.1157996
  3. Ang Y. S., Chen Q., Zhang C. Nonlinear optical response of graphene in terahertz and near-infrared frequency regime // Front. Optoelectron. 2015. Vol. 8, iss. 1. P. 3–26. DOI : https://doi.org/10.1007/s12200-014-0428-0
  4. Vandecasteele N., Barreiro A., Lazzeri M., Bachtold A., Mauri F. Current-voltage characteristics of graphene devices: Interplay between Zener – Klein tunneling and defects // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82, iss. 4. P. 045416. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.045416
  5. Kane G., Lazzeri M., Mauri F. J. High-field transport in graphene: The impact of Zener tunneling // Journal of Physics : Condensed Matter. 2015. Vol. 27, № 16. P. 164205. DOI: https://doi.org/10.1088/0953-8984/27/16/164205
  6. Dora B., Moessner R. Nonlinear electric transport in graphene: Quantum quench dynamics and the Schwinger mechanism // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81, iss. 16. P. 165431. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.165431
  7. Smolyansky S. A., Churochkin D. V., Dmitriev V. V., Panferov A. D., Kampfer B. ¨ Residual currents generated from vacuum by an electric field pulse in 2+1 dimensional QED models // EPJ Web Conf. 2017. Vol. 138. XXIII International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics (Baldin ISHEPP XXIII). Art. 06004. DOI: https://doi.org/10.1051/epjconf/201713806004
  8. Wallace P. R. The Band Theory of Graphite // Phys. Rev. 1947. Vol. 71, iss. 9. P. 622–634. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.622
  9. Wolfram Mathematica : [сайт]. URL: http://www.wolfram.com/mathematica/ (дата обращения: 18.04.2018).
  10. MPI Forum. URL: https://www.mpi-forum.org/ (дата обращения: 18.04.2018).
  11. MPICH. URL: https://www.mpich.org/about/overview/ (дата обращения: 18.04.2018).
  12. GSL — GNU Scientific Library. URL: https://www.gnu.org/software/gsl/ (дата обращения: 18.04.2018).
  13. Browne S., Dongarra J., Trefethen A. Numerical Libraries and Tools for Scalable Parallel Cluster Computing. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.438.4231&rep=re... (дата обращения: 18.04.2018).
  14. Narozhnyi N. B., Nikishov A. I. Simplest processes in the pair-creating electric field // Yad. Fiz. 1970. Vol. 11. P. 1072. [Sov. J. Nucl. Phys. 1970. Vol. 11, pp. 596].
  15. Hebenstreit F., Alkofer R., Dunne G. V., Gies H. Momentum signatures for Schwinger pair production in short laser pulses with sub-cycle structure // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102, iss. 15. P. 150404. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.150404
  16. Blaschke D., Juchnowski L., Panferov A., Smolyansky S. Dynamical Schwinger effect: Properties of the e −e + plasma created from vacuum in strong laser fields // Phys. Part. Nuclei. 2015. Vol. 46, iss. 5. P. 797–800. DOI: https://doi.org/10.1134/S106377961505010X
  17. Колеконов С. В., Панферов А. Д., Смолянский С. А. Исследование тонкой структуры функции распределения электрон-позитронных пар при динамическом эффекте Швингера // Компьютерные науки и информационные технологии : материалы междунар. науч. конф. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2014. С. 157–160. 
Поступила в редакцию: 
04.12.2018
Принята к публикации: 
06.09.2019
Опубликована: 
02.03.2020