Образец для цитирования:

Левенец С. А., Веревин Т. Т., Маханьков А. В., Панферов А. Д., Пирогов С. О. Моделирование динамики безмассовых носителей заряда в двумерной системе // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 127-137. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-1-127-137


Опубликована онлайн: 
02.03.2020
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
501.1

Моделирование динамики безмассовых носителей заряда в двумерной системе

Аннотация: 

В работе излагаются результаты, полученные при разработке системы моделирования процессов генерации внешним электрическим полем безмассовых носителей заряда с
фотоноподобным спектром для двумерных сред. Основой системы является физическая модель процесса, построенная в формализме кинетического уравнения для адекватной квантово-полевой теории. При этом не используются упрощающие предположения, в том числе разложения по каким-либо малым параметрам (теория возмущений). В этом смысле используемая модель является точной. Она оформлена в виде системы ОДУ первого порядка, для которой ставится задача Коши. Основной проблемой является вычислительная сложность определения наблюдаемых величин по характеристикам модели. Непосредственно решение системы ОДУ дает информацию только о вероятности заселения некоторого конкретного конечного состояния на двумерном континууме потенциально допустимых импульсных состояний. Область локализации заселяемых состояний, гладкость их распределения в импульсном пространстве, а следовательно, размеры и плотность необходимой сетки заранее не известны. Эти параметры зависят от характеристик внешнего поля и являются предметом определения в процессе моделирования. Вычислительная сложность собственно решения модельной системы уравнений для заданной точки импульсного пространства тоже представляет собой открытую проблему. В представленном случае такая задача всегда решается на одном вычислительном ядре. Но необходимое для этого время зависит как от характеристик вычислителя, так и от типа, вида и реализации метода интегрирования. Оптимальный их выбор, как продемонстрировано далее, очень существенно влияет на ресурсы, необходимые для решения всей задачи. При этом из-за большой вариативности характера поведения системы уравнений при изменении физических параметров модели оптимизация выбора методов интегрирования не является глобальной. К этому вопросу приходится возвращаться при каждом существенном изменении параметров исследуемой модели.

Библиографический список

1. Novoselov K. S., Fal’ko V. I., Colombo L., Gellert P. R., Schwab M. G., Kim K. A roadmap for graphene // Nature. 2012. Vol. 490. P. 192–200. DOI: https://doi.org/10.1038/nature11458
2. Lee C., Wei X., Kysar J. W. Hone J. Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene // Science. 2008. Vol. 321, iss. 5887. P. 385–388. DOI: https://doi.org/10.1126/science.1157996
3. Ang Y. S., Chen Q., Zhang C. Nonlinear optical response of graphene in terahertz and near-infrared frequency regime // Front. Optoelectron. 2015. Vol. 8, iss. 1. P. 3–26. DOI : https://doi.org/10.1007/s12200-014-0428-0
4. Vandecasteele N., Barreiro A., Lazzeri M., Bachtold A., Mauri F. Current-voltage characteristics of graphene devices: Interplay between Zener – Klein tunneling and defects // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82, iss. 4. P. 045416. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.045416
5. Kane G., Lazzeri M., Mauri F. J. High-field transport in graphene: The impact of Zener tunneling // Journal of Physics : Condensed Matter. 2015. Vol. 27, № 16. P. 164205. DOI: https://doi.org/10.1088/0953-8984/27/16/164205
6. Dora B., Moessner R. Nonlinear electric transport in graphene: Quantum quench dynamics and the Schwinger mechanism // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81, iss. 16. P. 165431. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.165431
7. Smolyansky S. A., Churochkin D. V., Dmitriev V. V., Panferov A. D., Kampfer B. ¨ Residual currents generated from vacuum by an electric field pulse in 2+1 dimensional QED models // EPJ Web Conf. 2017. Vol. 138. XXIII International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics (Baldin ISHEPP XXIII). Art. 06004. DOI: https://doi.org/10.1051/epjconf/201713806004
8. Wallace P. R. The Band Theory of Graphite // Phys. Rev. 1947. Vol. 71, iss. 9. P. 622–634. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.622
9. Wolfram Mathematica : [сайт]. URL: http://www.wolfram.com/mathematica/ (дата обращения: 18.04.2018).
10. MPI Forum. URL: https://www.mpi-forum.org/ (дата обращения: 18.04.2018).
11. MPICH. URL: https://www.mpich.org/about/overview/ (дата обращения: 18.04.2018).
12. GSL — GNU Scientific Library. URL: https://www.gnu.org/software/gsl/ (дата обращения: 18.04.2018).
13. Browne S., Dongarra J., Trefethen A. Numerical Libraries and Tools for Scalable Parallel Cluster Computing. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1. 438.4231&rep=rep1&type=pdf (дата обращения: 18.04.2018).
14. Narozhnyi N. B., Nikishov A. I. Simplest processes in the pair-creating electric field // Yad. Fiz. 1970. Vol. 11. P. 1072. [Sov. J. Nucl. Phys. 1970. Vol. 11, pp. 596].
15. Hebenstreit F., Alkofer R., Dunne G. V., Gies H. Momentum signatures for Schwinger pair production in short laser pulses with sub-cycle structure // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102, iss. 15. P. 150404. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.150404
16. Blaschke D., Juchnowski L., Panferov A., Smolyansky S. Dynamical Schwinger effect: Properties of the e −e + plasma created from vacuum in strong laser fields // Phys. Part. Nuclei. 2015. Vol. 46, iss. 5. P. 797–800. DOI: https://doi.org/10.1134/S106377961505010X
17. Колеконов С. В., Панферов А. Д., Смолянский С. А. Исследование тонкой структуры функции распределения электрон-позитронных пар при динамическом эффекте Швингера // Компьютерные науки и информационные технологии : материалы междунар. науч. конф. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2014. С. 157–160. 

Полный текст в формате PDF: