Для цитирования:
Ломакин Е. В., Щендригина О. П. Напряженно-деформированное состояние в пластине с зависящими от вида напряженного состояния материальными свойствами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 4. С. 458-466. DOI: 10.18500/1816-9791-2018-18-4-458-466, EDN: YSUCXJ
Напряженно-деформированное состояние в пластине с зависящими от вида напряженного состояния материальными свойствами
В работе проведен анализ свойств определяющих соотношений, предложенных для описания поведения материалов, диаграммы деформирования которых зависят от вида внешних воздействий. При этом появляются различные формы нелинейности, связанные с зависимостью свойств материалов от вида напряженного состояния, нелинейностью диаграмм деформирования, взаимосвязью процессов сдвигового и объемного деформирования. Исследовано влияние этих форм нелинейности на распределение напряжений и деформаций в круглой пластине при различных граничных условиях. Проведены расчеты полей напряжений и деформаций для конструкционного графита и сравнение с результатами расчетов для классического физически нелинейного материала, свойства которого инварианты к виду внешних нагрузок. Установлены условия, накладываемые на параметры материальных функций, обеспечивающие единственность решения краевых задач.
- Ambartsumyan S. A. Elasticity Theory of Different Modulus. Translated by Wu R. Beijing, China Railway Publishing House, 1986.
- Jones R. M. Buckling of circular cylindrical shells with different moduli in tension and compression // AIAA J. 1971. Vol. 9, № 1. P. 53–61. DOI: https://doi.org/10.2514/3.6124
- Bert C. W. Models for fibrous composites with different properties in tension and compression // J. Eng. Mater. Technol. 1977. Vol. 99, iss. 4. P. 344–349. DOI: https://doi.org/doi:10.1115/1.3443550
- Vijayakumar K., Rao K. P. Stress-strain relations for composites with different stiffnesses in tension and compression // Comput. Mech. 1987. Vol. 2, iss. 3. P. 167–175. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00571022
- Ye Z., Yu H., Yao W. A new elasticity and finite element formulation for different Young’s modulus when tension and compression loadings // J. of Shanghai Univ. 2001. Vol. 5, iss. 2. P. 89–92. DOI: https://doi.org/10.1007/s11741-001-0001-0
- Patel B. P., Khan K., Nath Y. A new constitutive model for bimodular laminated structures: Application to free vibrations of conical/cylindrical panels // Composite Structures. 2014. Vol. 110. P. 183–191. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.11.008
- Timoshenko S. Strength of Materials. Pt. II: Advanced Theory and Problems. Lancaster, PA : D. Van Nostrand Company, Inc., 1941. 510 p.
- Lomakin E. V. Difference in the modules of composite materials // Mech. Compos. Mater. 1981. Vol. 17, № 1. P. 18–24. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00604877
- Khan K., Patel B. P., Nath Y. Vibration analysis of bimodulus laminated cylindrical panels // J. Sound Vibrations. 2009. Vol. 321, iss. 1–2. P. 166–183. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2008.09.017
- Khan K., Patel B. P., Nath Y. Free and forced vibration characteristics of bimodular composite laminated circular cylindrical shells // Composite Structures. 2015. Vol. 126. P. 386–397. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.02.022
- Du Z., Guo X. Variational principles and the related bounding theorems for bi-modulus materials // J. Mech. Phys. Solids. 2014. Vol. 73. P. 83–211. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2014.08.006
- Querin O. M., Victoria M., Marti P. Topology optimization of truss-like continua with different material properties in tension and compression // Struct. Multidisc. Optim. 2010. Vol. 42, iss. 1. P. 25–32. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-009-0473-2
- Liu S., Qiao H. Topology optimization of continuum structures with different tensile and compressive properties in bridge layout design // Struct. Multidisc. Optim. 2011. Vol. 43, iss. 3. P. 369–380. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-010-0567-x
- Lomakin E. V. Constitutive relations of deformation theory for dilatant media // Mech. Solids. 1991. Vol. 26, № 6. P. 66–75.
- Белякова Т. А., Ломакин Е. В. Упругопластическое деформирование дилатирующей среды вблизи вершины трещины в условиях плоского напряженного состояния // Изв. РАН. МТТ. 2004. Т. 39, № 1. C. 81–87.
- Новожилов В. В. О физическом смысле инвариантов напряжения, используемых в теории пластичности // ПММ. 1952. Т. 16, № 5. С. 617–619.
- 895 просмотров