Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Сперанский Д. В., Куприянова Ю. В. Некоторые задачи теории дискретных линейных систем в интервальной постановке // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2005. Т. 5, вып. 1. С. 129-137. DOI: 10.18500/1816-9791-2005-5-1-129-137, EDN: XQHKUV

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.09.2005
Полный текст:
(downloads: 129)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
688.511.2
EDN: 
XQHKUV

Некоторые задачи теории дискретных линейных систем в интервальной постановке

Авторы: 
Сперанский Дмитрий Васильевич, Российский университет транспорта
Куприянова Юлия Васильевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Быстрый рост числа публикаций на темы, связанные с теорией искусственных нейронных сетей, свидетельствует о том, что искусственные нейронные сети являются довольно эффективным инструментом при решении очень широкого класса задач. Однако до сих пор не существует строгого формального обоснования ряда важных свойств нейронных сетей. В данной работе делается попытка формализовать важнейшие объекты нейроинформатики и рассмотреть их свойства с точки зрения прикладной алгебры. Предлагается рассматривать искусственные нейронные сети как многоосновные алгебры, вследствие чего для них оказываются справедливы аналоги важнейших теорем о связи между подалгебрами и гомоморфизмами, теорем о связи между конгруэнциями и гомоморфизмами алгебры, а также теорема о проекциях прямого произведения алгебр.

Список источников: 
  1. Заде Л., Дезоер Ч., Теория линейных систем, М., 1970
  2. Калман Р., Фалб П., Арбиб М., Очерки по математической теории систем, М., 1971
  3. Фомин В. Н., Методы управления линейными дискретными объектами, Л., 1985
  4. Алефельд Г., Херцбергер Ю., Введение в интервальные вычисления, М., 1987
  5. Калмыков С. А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х., Методы интервального анализа, Новосибирск, 1986
  6. Шарый С. П., Интервальные алгебраические задачи и их численное решение, Дис. . . . д-ра физ.-мат. наук, Новосибирск, 2000
  7. Гилл А., Линейные последовательностные машины, М., 1974
  8. Первозванский А. А., Курс теории автоматического управления, М., 1986
  9. Kupriyanova L., “Inner estimation of the united solution set of interval linear algebraic system”, ReliaЬle Computing, 1:1 (1995), 15–31
  10. Collats L., Funktionalanalysis und Numerische Mathematik, Berlin–Göttingen– Heidelberg, 1964
Поступила в редакцию: 
25.03.2005
Принята к публикации: 
19.08.2005
Опубликована: 
30.09.2005