В работе представлен ряд приближенных моделей деформирования неоднородной упругой полосы, отражающих особенности распределения свойств неоднородной структуры по толщине. В основе моделей лежат гипотезы о характере изменения компонент поля перемещений, позволяющие рассматривать произвольные законы неоднородности: непрерывные, а также разрывные или имеющие сильную градиентность. Построены решения контактной задачи для разных законов неоднородности. Проведен сравнительный анализ моделей, выполнено сравнение результатов решений с решением, построенным на основе конечно-элементной модели.