Для цитирования:
Адуков В. М., Патрушев А. А. О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 9-20. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-9-20
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
25.04.2011
Полный текст:
(downloads: 151)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.544.8
О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности
Авторы:
Адуков В. М., Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия
Патрушев А. А., Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается задача Маркушевича на единичной окружности в случае, когда первый коэффициент задачи является произвольной гельдеровской функцией, а второй коэффициент есть граничное значение мероморфной в единичном круге функции. Предложен явный метод решения данной задачи, вычислено число линейно независимых решений однородной задачи и число условий разрешимости неоднородной задачи, найдено ее общее решение.
Ключевые слова:
Список источников:
- Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. М., 1977. 448 с.
- Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М., 1970. 380 с.
- Сабитов И.Х. Об общей краевой задаче линейного сопряжения на окружности // Сиб. мат. журн. 1964. Т. 5, No 1. С. 124–129.
- Патрушев А.А. К задаче Маркушевича для односвязной области // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1980. Вып.17. С. 110–123.
- Патрушев А.А. Задача Маркушевича для одной бесконечно-связной области в классе автоморфных функций // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1981. Вып. 18. С. 132–145.
- Патрушев А.А. Краевая задача Маркушевича в классе автоморфных функций относительно циклической группы эллиптического типа // Краевые задачи и их приложения. Чебоксары, 1989. С. 76–79.
- Расулов К.М. Об одном методе решения граничной задачи Маркушевича в классе аналитических функций // Исследования по краевым задачам комплексного анализа и дифференциальным уравнениям: меж- вуз. сб. науч. тр. Смоленск, 2001. Вып. 3. С. 98–108.
- Расулов К.М. О решении обобщенной граничной задачи Маркушевича в классе аналитических функций // Системы компьютерной математики и их приложения: сб. тр. междунар. науч. конф. Смоленск, 2002. С. 137– 142.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М., 1963. 640 с.
- Чибрикова Л.П., Салехов Л.Г. К решению одной общей задачи линейного сопряжения аналитических функций в случае алгебраических контуров // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1968. Вып.5. С. 224–249.
- Адуков В.М. Факторизация Винера – Хопфа мероморфных матриц-функций // Алгебра и анализ. 1992. Т. 4, вып. 1. С. 54–74.
- Адуков В.М. Generalized inversion of block Toeplitz matrices // Linear Algebra Appl. 1998. Vol. 274. P. 85– 124.
- Адуков В.М. Факторизация Винера – Хопфа кусочно мероморфных матриц-функций // Мат. сб. 2009. Т. 200, No 8. С. 3–24.
- 849 просмотров