Для цитирования:
Нурмагомедов А. А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 1. С. 25-31. DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-1-25-31
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
03.03.2008
Полный текст:
(downloads: 179)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.5
Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках
Авторы:
Нурмагомедов А. А., Южный математический институт – филиал Владикавказского научного центра Российской академии наук
Аннотация:
В этой работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(x), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N, асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра.
Ключевые слова:
Список источников:
- Даугавет И.К., Рафальсон C.З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестник Ленингр. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
- Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз,1962.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979. С. 244–271.
- Конягин C.В. О неравенстве В.А. Маркова для многочленов в метрике L // Труды Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
- Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Махачкала: Изд-во ДНЦ, 2004. С. 35–36.
- 962 просмотра