Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Нурмагомедов А. А. Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 1. С. 25-31. DOI: 10.18500/1816-9791-2008-8-1-25-31

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
03.03.2008
Полный текст:
(downloads: 136)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.5

Об асимптотике многочленов, ортогональных на произвольных сетках

Авторы: 
Нурмагомедов А. А., Южный математический институт – филиал Владикавказского научного центра Российской академии наук
Аннотация: 

В этой работе исследуются асимптотические свойства многочленов pˆn(x), ортогональных с весом ∆tj на произвольных сетках, состоящих из конечного числа N точек отрезка [−1, 1]. А именно установлена асимптотическая формула, в которой при возрастании n вместе с N, асимптотическое поведение этих многочленов близко к асимптотическому поведению многочленов Лежандра.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Даугавет И.К., Рафальсон C.З. О некоторых неравенствах для алгебраических многочленов // Вестник Ленингр. ун-та. 1974. No 19. С. 18–24.
  2. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз,1962.
  3. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979. С. 244–271.
  4. Конягин C.В. О неравенстве В.А. Маркова для многочленов в метрике L // Труды Мат. ин-та АН СССР. 1980. No 145. С. 117–125.
  5. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Махачкала: Изд-во ДНЦ, 2004. С. 35–36.