Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Сперанский Д. В. Об одном подходе к нeчеткому логическому моделированию цифровых устройств // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 1. С. 112-119. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-1-112-119

Опубликована онлайн: 
14.03.2016
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 47)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.11
DOI: 
10.18500/1816-9791-2016-16-1-112-119

Об одном подходе к нeчеткому логическому моделированию цифровых устройств

Авторы: 
Сперанский Дмитрий Васильевич, Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
Аннотация: 

В статье исследуется проблема двоичного нечеткого моделирования цифровых устройств (ЦУ). В отличие от аналогичной классической проблемы предполагается, что входные сигналы ЦУ являются нечеткими. В реальных ЦУ для каждого входа (0 или 1) существует определенный диапазон в вольтах. Если входной сигнал выходит за этот диапазон, то корректность его идентификации не гарантируется. Нечеткость входного сигнала означает, что наблюдаемые его значения могут быть либо внутри определенного диапазона, или вне его. Известно, что логическое моделирование каждого ЦУ состоит в вычислении значения определенного логического выражения. Это выражение есть математическая модель ЦУ. Кроме того, это логическое выражение может всегда быть представлено в терминах трех логических операций, а именно И, ИЛИ, НЕ. В статье предлагается метод сведения исследуемой проблемы к проблеме нечеткого моделирования систем в пространстве вещественных чисел. Метод основан на представлении логического выражения с использованием бесконечнозначной (непрерывной) логики. Вычисление в этой логике сводится к вычислению выражения в пространстве вещественных чисел. Предложенная в статье процедура намного менее трудоемка, чем ранее известная процедура для нечеткого моделирования, использующая нечеткую арифметику в пространстве вещественных чисел.

Список источников: 
  1. Zadeh L. A. Fuzzy sets // Inf. Control. 1965. № 8. P. 338–353.
  2. Dubois D., Prade H. Fuzzy numbers, on overview // Analysis of fuzzy information : Mathematics and logic. Boca Raton, FL : CRC Press, 1988. P. 3–39.
  3. Kandel A. Fuzzy Mathematical Techniques with Applications. Boston, MA, USA : Addison Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1986. 274 p.
  4. Kaufman A., Gupta M. M. Introduction to fuzzy arithmetic theory and applications. N.Y. : Van Nostrand Reinhold Co., 1991. 351 p.
  5. Hanss M. Applied fuzzy arithmetic: Introduction with engineering applications. Berlin ; Heidelberg : Springer Publ. Co., Inc., 2010. 274 p.
  6. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику : учеб. пособие для вузов. 2-е изд. М. : Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 384 с.
  7. Скобцов Ю. А., Сперанский Д. В., Скобцов В. Ю. Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств. М. : Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», 2012. 439 с.
  8. Закревский А. Д., Поттосин Ю. В., Черемисинова Л. Д. Логические основы проектирования дискретных устройств. М. : Физматлит, 2007. 590 c.
  9. Левин В. И. Динамика логических устройств и систем. М. : Энергия, 1980. 224 с.
  10. Левин В. И. Бесконечнозначная логика в задачах кибернетики. М. : Радио и связь, 1982. 176 с.
  11. Гинзбург С. А. Математическая непрерывная логика и изображение функций. М. : Энергия, 1968. 136 с.
  12. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление : пер. с англ. 2-е изд. М. : БИНОМ ; Лаборатория знаний, 2013. 798 с.