Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Гачкевич А. Р., Земсков А. В., Тарлаковский Д. В. Одномерная задача о нестационарной связанной упругой диффузии для слоя // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 52-59. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-52-59

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.12.2013
Полный текст:
(downloads: 141)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3

Одномерная задача о нестационарной связанной упругой диффузии для слоя

Авторы: 
Гачкевич Александр Романович, Институт прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Подстригача НАН Украины
Земсков Андрей Владимирович, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Тарлаковский Дмитрий Валентинович, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация: 

Рассматривается задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругой среды с учётом структурных изменений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Влияние диффузионных процессов на напряжённо-деформированное состояние среды учитывается с помощью локально равновесной модели упругой диффузии, включающей в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнения массопереноса. Для решения используется разложение искомых функций в ряды Фурье с последующим применением интегрального преобразования Лапласа по времени. Строится фундаментальное решение задачи. Рассмотрены примеры для случаев, когда диффузионный поток на границе постоянен или затухает по экспоненциальному закону.

Список источников: 
  1. Еремеев В. С. Диффузия и напряжения. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. 287 с.
  2. Князева А. Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах. Томск : Томский гос. ун-т, 1996. 146 с.
  3. Подстригач Я. С., Павлина В. С. Дифференциальные уравнения термодинамических процессов в n-компонентном твёрдом растворе // Физико-химическая механика материалов. 1965. № 4. С. 383–389.
  4. Бугаев Н. М., Гачкевич А. Р., Земсков А. В., Тарлаковский Д. В. Приближённое решение одномерной задачи связанной термоупругой диффузии для полупространства // Проблеми обчислювальноi механiки i
  5. мицностi конструкцiй: збiрник наукових праць / Днiпропетровський нацiональний унiверситет. Днiпропетровськ : IMA-прес, 2011. Вип. 16. С. 60–68.
  6. Горшков А. Г., Медведский А. Л., Рабинский Л. Н., Тарлаковский Д. В. Волны в сплошных средах. М. : Физматлит, 2004. 472 с.
Краткое содержание:
(downloads: 70)