Для цитирования:
Розен В. В. Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2005. Т. 5, вып. 1. С. 61-70. DOI: 10.18500/1816-9791-2005-5-1-61-70, EDN: ETWWHE
Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер
Предложен общий метод для продолжения упорядоченности на множество вероятностных мер. Он основан на наличии связи Галуа между всеми продолжениями упорядоченности на множество вероятностных мер и подмножествами изотонных отображений в числовую nрямую. Продолжение порядка, которое определено множеством всех изотонных отображений, названо каноническим. Для канонического продолжения дано эффективное описание и найдены вероятностные меры, которые являются максимальными в выпуклых многогранниках вероятностных мер. Указаны некоторые приложения рассмотренных методов для задач принятия решений.
- Розен В. В., “Смешанные расширения игр с упорядоченными исходами”, ЖВМ и МФ, 1976, № 6, 1436–1450
- Розен В. В., “Об упорядочиваемости множества вероятностных мер”, Изв. вузов. Сер. Матем., 1988, № 11, 72–74
- Розен В. В., “О мерах на упорядоченных множествах”, Теория полугрупп и ее приложения, 11, Саратов, 1993, 35–39
- Биркгоф Г., Теория решеток, М., 1984
- Подиновский В. В., Ногин В. Д., Парето-оптимальные решения многокритериальных задач, М., 1982
- Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н., Введение в минимакс, М., 1972
- Никайдо Х., Выпуклые структуры и математическая экономика, М., 1972
- 821 просмотр