Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Образец для цитирования:

Розен В. В. Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2005. Т. 5, вып. 1. С. 61-70.

Опубликована онлайн: 
24.04.2020
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.48

Продолжение упорядоченности на множество вероятностных мер

Авторы: 
Розен Виктор Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Предложен общий метод для продолжения упорядоченности на множество вероятностных мер. Он основан на наличии связи Галуа между всеми продолжениями упорядоченности на множество вероятностных мер и подмножествами изотонных отображений в числовую nрямую. Продолжение порядка, которое определено множеством всех изотонных отображений, названо каноническим. Для канонического продолжения дано эффективное описание и найдены вероятностные меры, которые являются максимальными в выпуклых многогранниках вероятностных мер. Указаны некоторые приложения рассмотренных методов для задач принятия решений.

Библиографический список: 
  1. Розен В. В., “Смешанные расширения игр с упорядоченными исходами”, ЖВМ и МФ, 1976, № 6, 1436–1450
  2. Розен В. В., “Об упорядочиваемости множества вероятностных мер”, Изв. вузов. Сер. Матем., 1988, № 11, 72–74
  3. Розен В. В., “О мерах на упорядоченных множествах”, Теория полугрупп и ее приложения, 11, Саратов, 1993, 35–39
  4. Биркгоф Г., Теория решеток, М., 1984
  5. Подиновский В. В., Ногин В. Д., Парето-оптимальные решения многокритериальных задач, М., 1982
  6. Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н., Введение в минимакс, М., 1972
  7. Никайдо Х., Выпуклые структуры и математическая экономика, М., 1972
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 6)