Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Портенко М. С., Мельничук Д. В., Андрейченко Д. К. Условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов комбинированных динамических систем // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 2. С. 208-217. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-2-208-217

Опубликована онлайн: 
14.06.2016
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 32)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.935.2
DOI: 
10.18500/1816-9791-2016-16-2-208-217

Условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов комбинированных динамических систем

Авторы: 
Портенко Марина Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Мельничук Дмитрий Вадимович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Андрейченко Дмитрий Константинович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Комбинированные динамические системы (КДС) представляют собой связанные посредством граничных условий и условий связи системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных при соответствующих начальных условиях. Проверка устойчивости КДС может быть выполнена на основе быстрого алгоритма, для применения которого необходима аналитичность характеристического и возмущающих квазимногочленов КДС в правой комплексной полуплоскости и вблизи мнимой оси. В статье сформулированы и доказаны условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов КДС. Рассмотрены математические модели объектов управления с распределенными по пространству параметрами, соответствущие процессам теплопроводности и диффузии, динамики поддерживающих слоев вязкой несжимаемой жидкости, а также динамики упругодеформируемой среды с учетом внутреннего трения.

Список источников: 
  1. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П. К теории комбинированных динамических систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 3. С. 54–69.
  2. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П. Моделирование, анализ и синтез комбинированных динамических систем : учеб. пособие. Саратов : Райт-Экспо, 2013. 144 с.
  3. Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функционального анализа. М. : Высш. шк., 1982. 271 с.
  4. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П. К теории устойчивости цилиндрического гидродинамического подвеса // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2009. № 1. С. 13–26.
  5. Андрейченкоф Д. К., Ерофтиев А. А., Мельничук Д. В. Распараллеливание параметрического синтеза по схеме «Портфель задач» на основе технологии MPI // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 222–228. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-222-228.
  6. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Кононов В. В. К теории устойчивости автономной системы угловой стабилизации реактивного снаряда залпового огня // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер.Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2, ч. 2. С. 9–14.
  7. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Кононов В. В. Параллельный алгоритм вычисления оптимальных параметров одноканальной системы угловой стабилизации // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4, ч. 1. С. 109–117.