Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Егоров В. В. Восстановление отображения по матрице Якоби, нормированной однородной функцией // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 2. С. 14-20. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-2-14-20

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
07.08.2007
Полный текст:
(downloads: 141)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51

Восстановление отображения по матрице Якоби, нормированной однородной функцией

Авторы: 
Егоров Владислав Валерьевич, Волгоградский государственный университет
Аннотация: 

Рассмотрена система дифференциальных уравнений f′(x) = Φ(f′(x))M(x) с обобщенными частными производными, где f′(x) – матрица Якоби искомого отображения, M – заданная матричнозначная функция размерности n×n с суммируемыми элементами, Φ - заданная функция от матриц.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Журавлев И.В. О восстановлении отображения по нормированной матрице Якоби // Сиб. мат. журн. 1992. Т. 33, № 5. С. 53–61.
  2. Журавлев И.В. К задаче восстановления отображения по нормированной матрице // Сиб. мат. журн. 1993. Т. 34, № 2. С. 77–87.
  3. Егоров В.В. О системах дифференциальных уравнений, возникающих в теории квазиконформных отображений. Волгоград, 1997. Деп. в ВИНИТИ № 2777–В97. 16 с.
  4. Егоров В.В. Об интегрируемости одной системы дифференциальных уравнений с частными производными, возникающей в теории квазиконформных отображений. Волгоград, 1998. Деп. в ВИНИТИ № 1816–В98. 15 с.
  5. Егоров В.В. О системе дифференциальных уравнений, описывающей отображения с ограниченным искажением // Вестн. ВолГУ. Сер. 1 (Математика). Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2004. Вып. 8.
  6. Шушков Д.В. Восстановление отображения по характеристике f ′ (x) / ||f ′ (x)|| // Тр. по геометрии и анализу. Новосибирск: Изд-во Ин-та мат., 2003.
  7. Садовничий В.А. Теория операторов. М.: Изд-во МГУ, 1986. 368 с.
  8. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1950.
  9. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975.
  10. Буренков В.И. Интегральные представления Соболева и формула Тейлора // Тр. МИАН СССР. 1974. Т. 131. С. 33–38.
  11. Гольдштейн В.М., Решетняк Ю.Г. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения. М.: Наука, 1983.
  12. Гольдштейн В.М., Кузьминов В.И., Шведов И.А. Дифференциальные формы на липшецевом многообразии // Сиб. мат. журн. 1982. Т. 23, № 2. С. 16–30.
  13. Решетняк Ю.Г. Пространственные отображения с ограниченным искажением. Новосибирск: Наука, 1982.