Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Уткина Е. А. Задача с условиями на всей границе для одного псевдопараболического уравнения шестого порядка // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 36-41. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-36-41

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.04.2011
Полный текст:
(downloads: 146)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.956

Задача с условиями на всей границе для одного псевдопараболического уравнения шестого порядка

Авторы: 
Уткина Е. А., Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Казань, Россия
Аннотация: 

В характеристическом прямоугольнике на плоскости рассматривается задача об отыскании решения уравнения со старшей частной производной шестого порядка с данными на всей границе. Выводятся достаточные условия единственности решения этой задачи. Эти условия записываются в терминах коэффициентов уравнения, а проводимые рассуждения основаны на методе априорных оценок.

Список источников: 
  1. Векуа И.Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. 296 с.
  2. Березанский Ю.М. О задаче типа Дирихле для уравнения колебания струны // УМЖ. 1960. Т. 12, No 4. С. 363–372.
  3. Вахания Н.Н. Об одной краевой задаче с заданием на всей границе для гиперболической системы, эквивалентной уравнению колебаний струны // ДАН СССР. 1957. Т. 116, No 6. С. 906–909.
  4. Вахания Н.Н. О задаче Дирихле для уравнения колебаний струны // Сообщения АН Груз.ССР. 1958. Т. 21, No2. С. 131–138.
  5. Фокин М.В. О задаче Дирихле для уравнения струны // Некорректные краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: СО АН СССР, 1981. С. 178–182.
  6. Abdul–Latif A.I. Dirichlet, Neumann and mixed Dirichlet – Neumann value problems for uxy = 0 in rectangles // Proc. Roy. Sos. Edinburgh. 1978. Ser. A, No 82. P. 107–110.
  7. Солдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР. 1987. Т. 297, No 3. С. 547–552.
  8. Уткина Е.А. К общему случаю задачи Гурса// Изв. вузов. Математика. 2005. No 8. С. 57–62.
  9. Жегалов В.И., Миронов А.Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. Казань: Казанское математическое общество, 2001. 226 с.
  10. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 408 с.
  11. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 528 с.