Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Bogdanova N. N., Rasulov K. M. About the Solution of Nondegenerate Four-Element Boundary Value Problem of Karleman Type for Bianalytical Functions in Circle. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2009, vol. 9, iss. 2, pp. 6-12. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-2-6-12

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
18.06.2009
Full text:
download
(downloads: 157)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.968.23
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-2-6-12

About the Solution of Nondegenerate Four-Element Boundary Value Problem of Karleman Type for Bianalytical Functions in Circle

Autors: 
Bogdanova Nadezhda Nikolaevna, Smolensk State University
Rasulov Karim M., Smolensk State University
Abstract: 

The article is devoted to the investigation of four-element boundary value problem of Karleman type for sectionally bianalytical functions withdiscontinuityline L = {t : |t| = 1}. Aconstructivemethodfor solution of the problem concerned in a socalled nondegenerate case was found. It is established that solution of the investigated problem consists of solution of two generalized and two usualscalar boundary value problems of Riemann for sectionally analytical functions with discontinuity line L.

Key words: 
four-element boundary value problem of Karleman
sectionally bianalytical functions
discontinuity line
scalar boundary value problem of Riemann for sectionally analytical functions
References: 
  1. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 c.
  2. Расулов К.М. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. Смоленск: Изд-во СГПУ, 1998. 344 c.
  3. Анищенкова Н.Г. Трехэлементные краевые задачи типа Римана для бианалитических функций: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Смоленск, 2002. 120 c.
  4. Анищенкова Н.Г., Зверович Э.И., Расулов К.М. О решении обобщенной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в круге // Докл. НАН Беларуси. 2002. Т. 45, № 6. C. 22–25.
  5. Медведев Ю.А. Четырехэлементные краевые задачи типа задачи Римана в классах бианалитических функций: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Смоленск, 2007. 115 c.
  6. Медведев Ю.А., Расулов K.M. О решении первой четырехэлементной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в случае окружности // Исследования по краевым задачам комплексного анализа и дифференциальным уравнениям. Смоленск: Изд-во Смоленск. ун-та, 2005. Вып. 6. C. 83–93.
  7. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 379 c.
  8. Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. М.: Наука, 1977. 448 c.
Received: 
17.11.2008
Accepted: 
11.04.2009
Published: 
18.06.2009
  • 836 reads