Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Богданова Н. Н., Расулов К. М. О решении невырожденной четырехэлементной краевой задачи типа Карлемана для бианалитических функций в круге // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 2. С. 6-12. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-2-6-12

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.06.2009
Полный текст:
скачать
(downloads: 157)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.968.23
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-2-6-12

О решении невырожденной четырехэлементной краевой задачи типа Карлемана для бианалитических функций в круге

Авторы: 
Богданова Надежда Николаевна, Смоленский государственный университет
Расулов Карим Магомедович, Смоленский государственный университет
Аннотация: 

Статья посвящена исследованию четырехэлементной краевой задачи типа Карлемана для кусочно-бианалитических функций с линией скачков L = {t : |t| = 1}. Получен конструктивный метод решения рассматриваемой задачи в так называемом невырожденном случае. Установлено, что решение исследуемой задачи сводится к решению двух обобщенных и двух обычных скалярных задач Римана для кусочно-аналитических функций с линией скачков L.  

Ключевые слова: 
четырехэлементная краевая задача типа Карлемана
кусочно-бианалитические функции
линия скачков
скалярная задача Римана для кусочно-аналитических функций
Список источников: 
  1. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 c.
  2. Расулов К.М. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. Смоленск: Изд-во СГПУ, 1998. 344 c.
  3. Анищенкова Н.Г. Трехэлементные краевые задачи типа Римана для бианалитических функций: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Смоленск, 2002. 120 c.
  4. Анищенкова Н.Г., Зверович Э.И., Расулов К.М. О решении обобщенной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в круге // Докл. НАН Беларуси. 2002. Т. 45, № 6. C. 22–25.
  5. Медведев Ю.А. Четырехэлементные краевые задачи типа задачи Римана в классах бианалитических функций: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Смоленск, 2007. 115 c.
  6. Медведев Ю.А., Расулов K.M. О решении первой четырехэлементной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в случае окружности // Исследования по краевым задачам комплексного анализа и дифференциальным уравнениям. Смоленск: Изд-во Смоленск. ун-та, 2005. Вып. 6. C. 83–93.
  7. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 379 c.
  8. Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. М.: Наука, 1977. 448 c.
Поступила в редакцию: 
17.11.2008
Принята к публикации: 
11.04.2009
Опубликована: 
18.06.2009
  • 837 просмотров