Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Maksimovskiy M. Y., Apraksina T. V. Acts and partial acts over semilattices. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 1, pp. 3-7. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-1-3-7

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
24.02.2012
Full text:
(downloads: 184)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
512.579

Acts and partial acts over semilattices

Autors: 
Maksimovskiy Mikhail Yurjevich, National Research University of Electronic Technology, Russia
Apraksina Tat'yana Valentinovna, National Research University of Electronic Technology, Russia
Abstract: 

We consider the acts and the partial acts over semilattices. We obtain a necessary and sufficient condition to be a partially ordered set X an act over a semilattice. The properties of partial acts are investigated and a sufficient condition is found for the expansion of partial act X over a semilattice S to a full S-act. 

References: 
  1. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, Acts and Categories. Berlin : Walter deGruyter, 2000. 529 p.
  2. Ляпин Е. С., Евсеев А. Е. Частичные алгебраические действия. СПб. : Образование, 1991. 163 с.
  3. Плоткин Б. И., Гринглаз Л. Я., Гварамия А. А. Эле- менты алгебраической теории автоматов. М. : Высш. шк., 1994. 192 c.
  4. Avdeev A. Yu., Kozhuhov I. B. Acts over completely 0-simple semigroups // Acta cybernetica. 2000. № 24. P. 523–531.
  5. Максимовский М. Ю. О полигонах над полурешет- ками // Фунд. и прикл. мат. 2008. Т. 14, № 7. С. 151– 156.
  6. Кожухов И. Б., Максимовский М. Ю. Об автоматах над полурешетками // Системный анализ и информа- ционно-управляющие системы : сб. науч. тр. / под ред. проф. В. А. Бархоткина. М. : МИЭТ, 2006. С. 19–34. 7. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1972. 283 c.