Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Repin O. A., Sayganova S. A. A Boundary-Value Problem with Shifted for a Mixed Type Equation with Fractional Derivative. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2011, vol. 11, iss. 1, pp. 89-94. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-1-89-94

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.01.2011
Full text:
download
(downloads: 217)
Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
517.956.32
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-1-89-94

A Boundary-Value Problem with Shifted for a Mixed Type Equation with Fractional Derivative

Autors: 
Repin Oleg Aleksandrovich, Samara State Economic University
Sayganova Svetlana Alexandrovna, Samara State Economic University
Abstract: 

A non-local problem for a mixed type equation with partial fractional derivative of Riemann – Liouville is studied, boundary condition of which contains linear combination of generalized operators of fractional integro-differentiation. Unique solvability of the problem is then proved.

Key words: 
boundary-value problem
Operator
fractional derivative
integral equation
References: 
  1. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
  2. Килбас, А.А. Аналог задачи Бицадзе – Самарского для смешанного уравнения с дробной производной / А.А. Килбас, О.А. Репин // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39, No 5. С. 638–644.
  3. Килбас А.А. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа с частной производной Римана – Лиувилля и операторами обобщенного дробного интегрирования в краевом условии / А.А. Килбас, О.А. Репин // Труды Ин-та математики (Минск). 2004. Т. 12, No 2. С. 75–81.
  4. Saigo M. A remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric function / M. Saigo // Math. Rep. Kyushu Univ. 1978. Vol. 11, No 2. P. 135–143.
  5. Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных / А.М. Нахушев. М.: Наука, 2006. 287 с.
  6. Псху А.В. Решение краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного порядка / А.В. Псху. Нальчик: Изд-во НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2001. 43 с. (Сообщ. Научн.-исслед. ин-та приклад. математики и автоматизации КБНЦ РАН).
  7. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции. Т. 3. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. М.: Наука, 1967. 299 с.
  8. Геккиева С.Х. Аналог задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с дробной производной / С.Х. Геккиева // Изв. Кабардино-Балкарского науч. центра РАН. 2001. No 2(7). С. 78–80.
  9. Трикоми, Ф. Лекции по уравнениям в частных производных / Ф. Трикоми. М.: Из-во иностр. лит., 1957. 443 с.
  10. Saigo, M. Generalized fractional integrals and derivatives in Holder space / M. Saigo, A.A. Kilbas // Transforms Methods Special Functions; Proc. Intern. Workshop (Sofia, 12–12 August). Singapore, 1995. P. 282–293.
  11. Килбас А.А. Интегральные уравнения: курс лекций / А.А. Килбас. Минск: БГУ, 2005. 143 с.
  • 1212 reads