For citation:
Lukyanenko O. A. Convergence of Multiple Vilenkin–Fourier Series in Lorentz Spaces. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2007, vol. 7, iss. 1, pp. 15-22. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-1-15-22
This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online:
14.05.2007
Full text:
(downloads: 147)
Language:
Russian
Heading:
UDC:
517.51
Convergence of Multiple Vilenkin–Fourier Series in Lorentz Spaces
Autors:
Lukyanenko Olga Aleksandrovna, Saratov State University
Abstract:
Let Λψ,p[0, 1)d be a near to L∞[0, 1)d Lorentz space. We find the function ψ˜ for which the multiple Vilenkin–Fourier of any f ∈ Λψ,p[0, 1)d converge to f in the norm of Lorentz space Λ ˜ [0, 1)d.
Key words:
References:
- Lukomskii S.F. Convergence of Fourier series in Lorentz spaces // East J. on Aproximat. 2003. V. 9, № 2. P. 229–238
- Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джаварли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонического анализа на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981
- Лукъяненко О.А. О константах Лебега для системы Виленкина // Механика. Математика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С. 70
- Лукомский С.Ф. О сходимости рядов Фурье Уолша в пространствах, близких к L∞ // Мат. заметки. 2001. Т. 70, № 6. С. 882–889
- Асташкин С.В. Об экстраполяционных свойствах шкалы Lp-пространств // Мат. сборник. 2003. Т. 194, № 6. С. 26–42
- Лукомский С.Ф. О подпоследовательностях частичных сумм рядов Фурье–Уолша в пространствах Лоренца // Известия вузов. Математика. 2006. № 6. С.48–55
- 836 reads