Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Лукьяненко О. А. О сходимости кратных рядов Фурье–Виленкина в пространствах Лоренца // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 1. С. 15-22. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-1-15-22

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.05.2007
Полный текст:
(downloads: 157)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51

О сходимости кратных рядов Фурье–Виленкина в пространствах Лоренца

Авторы: 
Лукьяненко Ольга Александровна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Пусть Λψ,p[0, 1)d есть пространства Лоренца, близкие к L_∞[0, 1)d. В статье найдена функция ψ˜, для которой кратный ряд Фурье–Виленкина функции f ∈ Λψ,p[0, 1)d сходится к f по норме пространства Лоренца Λ ˜_ψ,p [0, 1)d.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Lukomskii S.F. Convergence of Fourier series in Lorentz spaces // East J. on Aproximat. 2003. V. 9, № 2. P. 229–238
  2. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джаварли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонического анализа на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981
  3. Лукъяненко О.А. О константах Лебега для системы Виленкина // Механика. Математика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С. 70
  4. Лукомский С.Ф. О сходимости рядов Фурье Уолша в пространствах, близких к L∞ // Мат. заметки. 2001. Т. 70, № 6. С. 882–889
  5. Асташкин С.В. Об экстраполяционных свойствах шкалы Lp-пространств // Мат. сборник. 2003. Т. 194, № 6. С. 26–42
  6. Лукомский С.Ф. О подпоследовательностях частичных сумм рядов Фурье–Уолша в пространствах Лоренца // Известия вузов. Математика. 2006. № 6. С.48–55