For citation:
Potapov D. K. Estimation of Operator Norms in Eigenvalue Problems for Equations with Discontinuous Operators. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2011, vol. 11, iss. 4, pp. 41-45. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-4-41-45
This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online:
21.12.2011
Full text:
(downloads: 213)
Language:
Russian
Heading:
UDC:
517.98
Estimation of Operator Norms in Eigenvalue Problems for Equations with Discontinuous Operators
Autors:
Potapov D. K., St. Petersburg State University
Abstract:
Existence of solutions of problems with a spectral parameter for the equations with discontinuous operators is considered. The estimations of the operator norms for these problems are received. Dirichlet problem for the higher-order elliptic equation with discontinuous nonlinearity is considered as an appendix.
References:
- Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, No 4. С. 911–919.
- Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2004. Вып. 4. С. 125–132.
- Потапов Д. К. Задачи со спектральным параметром и разрывной нелинейностью. СПб., 2008. 99 с.
- Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972. 416 с.
- Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М., 1983. 272 с.
- Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, No 1. С. 150–152.
- Потапов Д. К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.- мат. науки. 2010. No 5(21). С. 268–271.
- 1100 reads