Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Potapov D. K. Estimation of Operator Norms in Eigenvalue Problems for Equations with Discontinuous Operators. Izv. Sarat. Univ. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 4, pp. 41-45. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-4-41-45

Published online: 
21.12.2011
Full text:
(downloads: 41)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.98
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-4-41-45

Estimation of Operator Norms in Eigenvalue Problems for Equations with Discontinuous Operators

Autors: 
Potapov D. K., Saint Petersburg State University
Abstract: 

Existence of solutions of problems with a spectral parameter for the equations with discontinuous operators is considered. The estimations of the operator norms for these problems are received. Dirichlet problem for the higher-order elliptic equation with discontinuous nonlinearity is considered as an appendix.

References: 
  1. Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, No 4. С. 911–919.
  2. Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2004. Вып. 4. С. 125–132.
  3. Потапов Д. К. Задачи со спектральным параметром и разрывной нелинейностью. СПб., 2008. 99 с.
  4. Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972. 416 с.
  5. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М., 1983. 272 с.
  6. Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, No 1. С. 150–152.
  7. Потапов Д. К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.- мат. науки. 2010. No 5(21). С. 268–271.