Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Потапов Д. К. Оценивание норм оператора в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными операторами // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 4. С. 41-45. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-4-41-45

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
21.12.2011
Полный текст:
(downloads: 44)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.98
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-4-41-45

Оценивание норм оператора в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными операторами

Авторы: 
Потапов Д. К., Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация: 

Рассматривается проблема существования решений задач со спектральным параметром для уравнений с разрывными операторами. Получены оценки норм оператора для исследуемых задач. В качестве приложения рассмотрена задача Дирихле для уравнения эллиптического типа высокого порядка с разрывной нелинейностью.

Список источников: 
  1. Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, No 4. С. 911–919.
  2. Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2004. Вып. 4. С. 125–132.
  3. Потапов Д. К. Задачи со спектральным параметром и разрывной нелинейностью. СПб., 2008. 99 с.
  4. Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972. 416 с.
  5. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М., 1983. 272 с.
  6. Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, No 1. С. 150–152.
  7. Потапов Д. К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.- мат. науки. 2010. No 5(21). С. 268–271.