Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Chernov I. A. Homentropic Model of Spherical Shock Wave Reflection from the Center of Convergence. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 70-76. DOI: 10.18500/1816-9791-2010-10-3-70-76

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.07.2010
Full text:
(downloads: 169)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
532.5:533.6.011.5

Homentropic Model of Spherical Shock Wave Reflection from the Center of Convergence

Autors: 
Chernov Igor Alekseevich, Saratov State University
Abstract: 

An implosive shock wave on a based gas the particular case of motion with zero pressure, but with variable density is discussed. The density is described by degree relation to distance up to a point of focusing of a shock wave. Such selection of an exponent in this relation that the entropy in all area of flow after passage of a shock wave was a constant (homentropic case) is offered. Thus qualitatively different behaviour of temperature in comparison with classical case Guderley – Landau – Stanjukovich is obtained.

References: 
  1. Guderley, G. Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsst¨oe in der N¨ahe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse / G. Guderley // Luftfahrtforschung. – 1942. – B. 19, lfg. 9. – S. 302–312.
  2. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Физматлит, 2003. – 736 с.
  3. Станюкович, К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды / К.П. Станюкович. – М.: Наука, 1971. – 856 с.
  4. Овсянников, Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников. – Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. – 236 с.
  5. Хантер, К. О захлопывании пустой полости в воде / К. Хантер // Механика: период. сб. пер. иностр. ст. – 1961. – № 3 (67). – С. 77–100.
  6. Lazarus, R.B. Self-Similar Solutions for Converging Shocks and Collapsing Cavities / R.B. Lazarus // SIAM J. Numer. Anal. – 1981. – V. 18, iss. 2. – P. 316–371.
  7. Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. – М.: Наука, 1966. – 688 с.
  8. Седов, Л.И. Методы подобия и размерностей в механике / Л.И. Седов. – М.: Наука, 1967. – 428 с.
  9. Брушлинский, К.В. Об автомодельных решениях некоторых задач газовой динамики / К.В. Брушлинский, Я.М. Каждан // УМН. – 1963. – Т. 18, вып. 2 (110). – С. 3–23.
  10. Баренблатт, Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт. – Л.: Гидрометеоиздат, 1978. – 207 с.