Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Blinkova A. Y., Kovalev A. D., Kovaleva I. A. Mathematical and сomputer modeling of nonlinear waves dynamics in a coaxial physically nonlinear shells with viscous incompressible fluid between them. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 3, pp. 96-104. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-96-104

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
03.09.2012
Full text:
download
(downloads: 138)
Language: 
Russian
Heading: 
Computer Sciences
UDC: 
681.03.06+531.383+532.516
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-3-96-104

Mathematical and сomputer modeling of nonlinear waves dynamics in a coaxial physically nonlinear shells with viscous incompressible fluid between them

Autors: 
Blinkova Anastasiya Yur'evna, Saratov State University
Kovalev Aleksandr Dem'yanovich, Saratov State University
Kovaleva Irina Aleksandrovna, Saratov State University
Abstract: 

This study focuses on the analysis of nonlinear wave propagation deformations in the elastic physically nonlinear coaxial cylindrical shells containing a viscous incompressible fluid between them. Wave processes in an elastic cylindrical shell without interacting with fluid were previously studied from the standpoint of the theory of solitons. The presence of fluid required developing a new mathematical model and computer modeling of processes occurring in the system. 

Key words: 
cylinder shell
non-linear deformation waves
hydroelasticity
viscous incompressible liquid
solitary wave
Gröbner basis
References: 
  1. Grobner Bases and Applications / еds. B. Buchberger,  F. Winkler. London Mathematical Society Lectures Notes. Ser. 251. Cambridge University Press, 1998. 522 p.
  2. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Grоbner bases and generation of difference schemes for partial differential equations // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. 2006. Vol. 2. 26 p. URL: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2006/Paper051/index.html (дата обращения 28.02.10).
  3. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 1. С. 52–58.
  4. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках: солитоны, симметрии, эволюция / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1999. 132 с.
  5. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с. 6. Каузерер К. Нелинейная механика. М. : Изд-во иностр. лит., 1961. 240 с.
  6. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа: задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.
  7. Maxima, a Computer Algebra System. URL: http://maxima.sourceforge.net/ (дата обращения 28.02.10).
  8. Блинков Ю. А., Гердт В. П. Специализированная система компьютерной алгебры GINV // Программирование. 2008. Т. 34, № 2. С. 67–80.
  9. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2. С. 71–74. 11. SciPy.org. URL: http://www.scipy.org (дата обращения 28.02.10)
  • 994 reads