For citation:
Kossovich L. Y., Yurko V. A., Kirillova I. V. Mode-Series Expansion of Solutions of Elasticity Problems for a Strip. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2011, vol. 11, iss. 2, pp. 83-96. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-83-96
Mode-Series Expansion of Solutions of Elasticity Problems for a Strip
Oscillations of a strip are considered as a plane problem of elasticity theory. Description of oscillation modes is provided. Properties of eigenvalues and eigenfunctions are studied for a boundary value problem for their amplitudes. Green’s function is constructed as a kernel of the inverse operator. Completeness and expansion theorems are proved which allow one to solve problems for finite and infinite membranes under arbitrary boundary conditions.
Айнола Л., Нигул У.К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1965. Т. 14, No 1. С. 3–63.
2. Нигул У.К. Сопоставление результатов анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приблеженным теориям // ПММ. 1969. Вып. 2. С. 308–322.
3. Nigul U. Regions of effective of the methods of threedimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates //Intern. J. of Solid and Structures. 1969. Vol. 5. P. 607–627.
4. Коссович Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругости тонких оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986. 176 с.
5. Kaplunov U.D., Kossovich L.Yu., Nolde E.V. Dynamics of thin walled elastic bodies. San-Diego: Academic Press, 1998. 226 с.
6. Коссович Л.Ю., Каплунов Ю.Д. Асимптотический анализ нестационарных упругих волн в тонких оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 111– 131.
7. Miklovits Y. On wave propagation in an elastic plate with nonmixed edge conditions // J. Acoust. Soc. Amer. 1967. Vol. 41, No 6. P. 1587.
8. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
9. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. 272 с.
10. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1967. 444 с.
11. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.
12. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 624 с.
13. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
.
- 958 reads