Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Коссович Л. Ю., Юрко В. А., Кириллова И. В. Разложение решения задач теории упругости для полосы в ряд по модам // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 83-96. DOI: 10.18500/1816-9791-2011-11-2-83-96

Опубликована онлайн: 
25.04.2011
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 32)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3
DOI: 
10.18500/1816-9791-2011-11-2-83-96

Разложение решения задач теории упругости для полосы в ряд по модам

Авторы: 
Коссович Леонид Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Юрко Вячеслав Анатольевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Кириллова Ирина Васильевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматриваются колебания полосы в рамках плоской задачи теории упругости. Приведено описание мод колебаний. Изучены свойства собственных значений и собственных функций краевой задачи для их амплитуд. Построена функция Грина, являющаяся ядром обратного оператора краевой задачи. Доказаны полнота собственных функций и теоремы о разложении, позволяющие решать задачи для полубесконечных или конечных пластин при произвольных видах граничных условий.

Список источников: 
  1. Айнола Л., Нигул У.К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1965. Т. 14, No 1. С. 3–63.
  2. Нигул У.К. Сопоставление результатов анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приблеженным теориям // ПММ. 1969. Вып. 2. С. 308–322.
  3. Nigul U. Regions of effective of the methods of threedimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates //Intern. J. of Solid and Structures. 1969. Vol. 5. P. 607–627.
  4. Коссович Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругости тонких оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986. 176 с.
  5. Kaplunov U.D., Kossovich L.Yu., Nolde E.V. Dynamics of thin walled elastic bodies. San-Diego: Academic Press, 1998. 226 с.
  6. Коссович Л.Ю., Каплунов Ю.Д. Асимптотический анализ нестационарных упругих волн в тонких оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 111– 131.
  7. Miklovits Y. On wave propagation in an elastic plate with nonmixed edge conditions // J. Acoust. Soc. Amer. 1967. Vol. 41, No 6. P. 1587.
  8. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твёрдого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
  9. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. 272 с.
  10. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1967. 444 с.
  11. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.
  12. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 624 с.
  13. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с